某地為促進(jìn)特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展,決定對(duì)甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼.該地某農(nóng)戶在改建的10個(gè)1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔,因資金有限,投入不能超過14萬元,并希望獲得不低于10.8萬元的收益,相關(guān)信息如下表所示:(收益=毛利潤-成本+政府補(bǔ)貼)
養(yǎng)殖種類 成本(萬元/畝) 毛利潤(萬元/畝) 政府補(bǔ)貼(萬元/畝)
甲魚 1.5 2.5 0.2
黃鱔 1 1.8 0.1
(1)根據(jù)以上信息,該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖?
(2)應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖,可獲得最大收益?
(3)據(jù)市場調(diào)查,在養(yǎng)殖成本不變的情況下,黃鱔的毛利潤相對(duì)穩(wěn)定,而每畝甲魚的毛利潤將減少m萬元.問該農(nóng)戶又該如何安排養(yǎng)殖,才能獲得最大收益?
分析:(1)本題的等量關(guān)系是:養(yǎng)甲魚的畝數(shù)+養(yǎng)黃鱔的畝數(shù)=10,養(yǎng)甲魚的投入+養(yǎng)黃鱔的投入≤14萬元;養(yǎng)黃鱔的利潤+養(yǎng)甲魚的利潤≥10.8萬元,以此列出不等式,求出自變量的取值范圍;
(2)可根據(jù)(1)得出的養(yǎng)殖方案進(jìn)行比較看哪種獲利最多;
(3)讓(2)中得出的三種方案的獲利-甲魚的貶值金額,然后再比較三種方案的新獲利金額,看看當(dāng)m在不同的情況下,哪種獲利較多.
解答:解:(1)設(shè)養(yǎng)甲魚x畝,養(yǎng)黃鱔y畝,
由題意可得:
1.5x+y≤14
(2.5-1.5+0.2)x+(1.8-1+0.1)y≥10.8
,
(2.5-1.5+0.2)x+(1.8-1+0.1)y≥10.8,
解得:6≤x≤8,2≤y≤4.
因此可以有三種方案:
①養(yǎng)甲魚6畝,黃鱔4畝;
②養(yǎng)甲魚7畝,黃鱔3畝;
③養(yǎng)甲魚8畝,黃鱔2畝.

(2)方案一的收益為1.2×6+0.9×4=10.8(萬元);
方案二的收益為1.2×7+0.9×3=11.1(萬元);
方案三的收益為1.2×8+0.9×2=11.4(萬元).
∴安排8個(gè)水池養(yǎng)甲魚,2個(gè)水池養(yǎng)黃鱔獲得最大收益.

(3)方案一的收益為10.8-6m;方案二的收益為11.1-7m;方案三的收益為11.4-8m.
那么當(dāng)m=0.3時(shí)三種方案收益都一樣,
當(dāng)m<0.3時(shí),第三種方案即養(yǎng)8池甲魚,2池黃鱔獲利最多,
當(dāng)m>0.3時(shí),第一種方案即養(yǎng)6池甲魚,4池黃鱔獲利最多.
點(diǎn)評(píng):本題考查一元一次不等式的應(yīng)用,將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來,讀懂題意,
(1)根據(jù)養(yǎng)甲魚的投入+養(yǎng)黃鱔的投入≤14萬元;養(yǎng)黃鱔的利潤+養(yǎng)甲魚的利潤≥10.8萬元,列出不等式關(guān)系式即可求解.
(2)(3)根據(jù)(1)中方案進(jìn)行計(jì)算即可.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某地為促進(jìn)特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展,決定對(duì)甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼.該地某農(nóng)戶在改建的10個(gè)1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔,因資金有限,投入不能超過14萬元,并希望獲得不低于10.8萬元的收益,相關(guān)信息如下表所示:

養(yǎng)殖種類

成本

(萬元/畝)

毛利潤

(萬元/畝)

政府補(bǔ)貼

(萬元/畝)

甲魚

1.5

2.5

0.2

黃鱔

1

1.8

0.1

1.根據(jù)以上信息,該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖

2.應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖,可獲得最大收益?(收益=毛利潤-成本+政府補(bǔ)貼)

3.據(jù)市場調(diào)查,在養(yǎng)殖成本不變的情況下,黃鱔的毛利潤相對(duì)穩(wěn)定,而每畝甲魚的毛利潤將減少m萬元.問該農(nóng)戶又該如何安排養(yǎng)殖,才可獲得最大收益?

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某地為促進(jìn)特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展,決定對(duì)甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼.該地某農(nóng)戶在改建的10個(gè)1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔,因資金有限,投入不能超過14萬元,并希望獲得不低于10.8萬元的收益,相關(guān)信息如下表所示:
養(yǎng)殖種類
成本
(萬元/畝)
毛利潤
(萬元/畝)
政府補(bǔ)貼
(萬元/畝)
甲魚
1.5
2.5
0.2
黃鱔
1
1.8
0.1
【小題1】根據(jù)以上信息,該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖
【小題2】應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖,可獲得最大收益?(收益=毛利潤-成本+政府補(bǔ)貼)
【小題3】據(jù)市場調(diào)查,在養(yǎng)殖成本不變的情況下,黃鱔的毛利潤相對(duì)穩(wěn)定,而每畝甲魚的毛利潤將減少m萬元.問該農(nóng)戶又該如何安排養(yǎng)殖,才可獲得最大收益?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江西無錫市錫山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

某地為促進(jìn)特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展,決定對(duì)甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼.該地某農(nóng)戶在改建的10個(gè)1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔,因資金有限,投入不能超過14萬元,并希望獲得不低于10.8萬元的收益,相關(guān)信息如下表所示:

養(yǎng)殖種類
成本
(萬元/畝)
毛利潤
(萬元/畝)
政府補(bǔ)貼
(萬元/畝)
甲魚
1.5
2.5
0.2
黃鱔
1
1.8
0.1
【小題1】根據(jù)以上信息,該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖
【小題2】應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖,可獲得最大收益?(收益=毛利潤-成本+政府補(bǔ)貼)
【小題3】據(jù)市場調(diào)查,在養(yǎng)殖成本不變的情況下,黃鱔的毛利潤相對(duì)穩(wěn)定,而每畝甲魚的毛利潤將減少m萬元.問該農(nóng)戶又該如何安排養(yǎng)殖,才可獲得最大收益?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年江西無錫市錫山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

某地為促進(jìn)特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展,決定對(duì)甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼.該地某農(nóng)戶在改建的10個(gè)1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔,因資金有限,投入不能超過14萬元,并希望獲得不低于10.8萬元的收益,相關(guān)信息如下表所示:

養(yǎng)殖種類

成本

(萬元/畝)

毛利潤

(萬元/畝)

政府補(bǔ)貼

(萬元/畝)

甲魚

1.5

2.5

0.2

黃鱔

1

1.8

0.1

1.根據(jù)以上信息,該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖

2.應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖,可獲得最大收益?(收益=毛利潤-成本+政府補(bǔ)貼)

3.據(jù)市場調(diào)查,在養(yǎng)殖成本不變的情況下,黃鱔的毛利潤相對(duì)穩(wěn)定,而每畝甲魚的毛利潤將減少m萬元.問該農(nóng)戶又該如何安排養(yǎng)殖,才可獲得最大收益?

 

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