【題目】如圖，已知∠1＝∠2＝50°，EF∥DB．

(1)DG與AB平行嗎？請說明理由．

(2)若EC平分∠FED，求∠C的度數(shù)．

【答案】(1)DG與AB平行，理由見解析；(2)∠C＝65°．

【解析】

（1）根據(jù)EF∥DB可得∠1=∠D，根據(jù)∠1=∠2，即可得出∠2=∠D，進而判定DG∥AC；
（2）根據(jù)EC平分∠FED，∠1=50°，即可得到∠DEC=∠DEF=65°，依據(jù)DG∥AC，即可得到∠C=∠DEC=65°．

(1)DG與AB平行．

理由如下：

∵EF∥DB

∴∠1＝∠D，

又∵∠1＝∠2，

∴∠2＝∠D，

∴DG∥AC；

(2)∵EC平分∠FED，∠1＝50°，

∴∠DEC＝∠DEF＝×(180°﹣50°)＝65°，

∵DG∥AC，

∴∠C＝∠DEC＝65°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有大小兩種貨車，輛大貨車與輛小火車一次可以運貨噸，輛大貨車與輛小貨車一次可以運貨噸.

（1）求輛大貨車和輛小貨車一次可以分別運多少噸；

（2）現(xiàn)有噸貨物需要運輸，貨運公司擬安排大小貨車共輛把全部貨物一次運完.求至少需要安排幾輛大貨車？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料

下面是小明同學(xué)“作一個角等于的直角三角形”的尺規(guī)作圖過程．

已知：線段(如圖1)

求作：，使，，

作法：如圖2，

(1)分別以點，點為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接

(2)連接并延長，使得；

(3)連接

就是所求的直角三角形

證明：連接．

由作圖可知，，

∴是等邊三角形(等邊三角形定義)

∴(等邊三角形每個內(nèi)角都等于)

∴

∴(等邊對等角)

在中，(三角形的內(nèi)角和等于)

∴

∴(三角形的內(nèi)角和等于)，即，

∴就是所求作的直角三角形

請你參考小明同學(xué)解決問題的方式，利用圖3再設(shè)計一種“作一個角等于的直角三角形”的尺規(guī)作圖過程(保留作圖痕跡)，并寫出作法，證明，及推理依據(jù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國際上，法國教育部宣布從 2018 年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機．為了解學(xué)生手機使用情況，某學(xué)校開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學(xué)生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的 統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是 40人．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應(yīng)的百分比為______，圓心角度數(shù)是______度；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)該校共有學(xué)生2100人，估計每周使用手機時間在2 小時以上(不含2小時)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)計算：(-1)3-×[2-(-3)2]

(2) 計算：(﹣12)+(+30)﹣(+65)﹣(﹣47)

(3) 計算：39×(﹣12)

(4) 計算：(﹣1000)×(﹣+﹣0.1)

(5)化簡：﹣4(a3﹣3b)+(﹣2b2+5a3)

(6)化簡：2a﹣2(﹣0.5a+3b﹣c)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c．

(1)若a∶b＝3∶4，c＝75cm，求a、b；

(2)若a∶c＝15∶17，b＝24，求△ABC的面積；

(3)若c－a＝4，b＝16，求a、c；

(4)若∠A＝30°，c＝24，求c邊上的高hc；

(5)若a、b、c為連續(xù)整數(shù)，求a＋b＋c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠按用戶的月需求量x（件）完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中x＞0，每件的售價為18萬元，每件的成本y（萬元）是基礎(chǔ)價與浮動價的和，其中基礎(chǔ)價保持不變，浮動價與月需求量x（件）成反比，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量x與月份n（n為整數(shù)，1≤n≤12），符合關(guān)系式x=2n2﹣2kn+9（k+3）（k為常數(shù)），且得到了表中的數(shù)據(jù)．

月份n（月）

1

2

成本y（萬元/件）

11

12

需求量x（件/月）

120

100


（1）求y與x滿足的關(guān)系式，請說明一件產(chǎn)品的利潤能否是12萬元；
（2）求k，并推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損；
（3）在這一年12個月中，若第m個月和第（m+1）個月的利潤相差最大，求m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)對全校學(xué)生進行文明禮儀知識測試，為了了解測試結(jié)果，隨機抽取部分學(xué)生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：

（1）請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示“不合格”的扇形的圓心角度數(shù)為_________；

（3）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標(biāo)成績，則該校被抽取的學(xué)生中有________人達標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式＞x﹣1．

（1）當(dāng)m=1時，求該不等式的解集；

（2）m取何值時，該不等式有解，并求出解集．

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同步練習(xí)冊答案