如圖,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,AB=2
3
cm,將△ABC繞頂精英家教網(wǎng)點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′的位置,且A、C、B′三點在同一條直線上,則點A經(jīng)過的最短路線的長度是( 。ヽm.
A、8
B、4
3
C、
32
3
π
D、
8
3
π
分析:點A經(jīng)過的最短路線的長度是一段弧長,圓心是C,半徑是AC,旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是120度,由特殊三角函數(shù)可求得AC=4,所以根據(jù)弧長公式可得.
解答:解:弧長=
120π×4
180
=
8
3
π

故選D.
點評:本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)圓心角和半徑求弧長.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

22、如圖,已知Rt△ABC,AB=AC,∠ABC的平分線BD交AC于點D,BD的垂直平分線分別交AB,BC于點E、F,CD=CG.
(1)請以圖中的點為頂點(不增加其他的點)分別構(gòu)造兩個菱形和兩個等腰梯形.那么,構(gòu)成菱形的四個頂點是
B,E,D,F(xiàn)
E,D,C,G
;構(gòu)成等腰梯形的四個頂點是
B,E,D,C
E,D,G,F(xiàn)
;
(2)請你各選擇其中一個圖形加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知Rt△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,∠BAC=90°,AH⊥BC,垂足為D,過點B作弦BF交AD于點精英家教網(wǎng)E,交⊙O于點F,且AE=BE.
(1)求證:
AB
=
AF

(2)若BE•EF=32,AD=6,求BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、如圖,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是BC延長線上一點,PE⊥AB交BA延長線于E,PF⊥AC交AC延長線于F,D為BC中點,連接DE,DF.求證:DE=DF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知Rt△ABC中,∠CAB=30°,BC=5.過點A做AE⊥AB,且AE=15,連接BE交AC于點P.
(1)求PA的長;
(2)以點A為圓心,AP為半徑作⊙A,試判斷BE與⊙A是否相切,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知Rt△ABC中∠A=90°,AB=3,AC=4.將其沿邊AB向右平移2個單位得到△FGE,則四邊形ACEG的面積為
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