若am=an（a＞0且a≠1，m，n是正整數(shù)），則m=n．你能利用上面的結(jié)論解決下面的2個問題嗎？試試看，相信你一定行！
①如果2×8x×16=223，求x的值；
②如果（27）-x=38，求x的值．
分析：①把等號左邊的式子利用冪的乘方以及同底數(shù)的冪的乘法法則轉(zhuǎn)化為以2為底數(shù)的冪，則對應(yīng)的指數(shù)相等，即可求解；
②把等號左邊的式子利用冪的乘方轉(zhuǎn)化為以3為底數(shù)的冪，則對應(yīng)的指數(shù)相等，即可求解．
解答：解：①2×8x×16=2×23x×24=2 5+3x=x23，
故5+3x=23，解得x=9；

②（27）-x=3-3x=38，
故-3x=8
則x=-
8
3
．
點評：本題考查了冪的運，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若am=an（a＞0且a≠1，m，n是正整數(shù)），則m=n．
你能利用上面的結(jié)論解決下面的2個問題嗎？試試看，相信你一定行！
①如果2×8x×16x=222，求x的值；
②如果（27-x）2=38，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=
1
2
mx2-
3
2
mx-2m交x軸于A（x1，0），B（x2，0）交y軸負半軸于C點，且x1＜0＜x2，（AO+OB）2=12CO+1．
 （1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸的下方是否存在著拋物線上的點P，使∠APB為銳角？若存在，求出P點的橫坐標的范圍；若不存在，請說明理由．
（3）如圖點E（2，-5），將直線CE向上平移a個單位與拋物線交于M，N兩點，若AM=AN，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

基本事實：若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整數(shù)），則m=n．
試利用上述基本事實分別求下列各方程中x的值：
①2×8x=27；
②2x+1×3x+1=36x-2；
③2x+2+2x+1=24．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作业宝已知拋物線y=數(shù)學公式mx2-數(shù)學公式mx-2m交x軸于A（x1，0），B（x2，0）交y軸負半軸于C點，且x1＜0＜x2，（AO+OB）2=12CO+1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸的下方是否存在著拋物線上的點P，使∠APB為銳角？若存在，求出P點的橫坐標的范圍；若不存在，請說明理由．
（3）如圖點E（2，-5），將直線CE向上平移a個單位與拋物線交于M，N兩點，若AM=AN，求a的值．

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