已知拋物線y=x2-x+m．
（1）寫出它的開口方向、對(duì)稱軸，并用m表示它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）試求m在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，它的圖象的頂點(diǎn)在x軸的上方．

解：（1）∵y=x2-x+m=（x-）2+
由于a=1＞0；
∴拋物線開口向上，對(duì)稱軸為直線x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)，

（2）欲使它的圖象的頂點(diǎn)在x軸的上方，需
＞0，即4m-1＞0．
∴m＞，故當(dāng)m＞時(shí)，它的圖象的頂點(diǎn)在x軸的上方．
分析：（1）由題意知拋物線的解析式為y=x2-x+m，把它化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）要使函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在x軸的上方，說明方程x2-x+m=0無(wú)根，得△＜0，從而求出m的范圍．
點(diǎn)評(píng)：（1）第一問主要考查函數(shù)的基本性質(zhì)，函數(shù)的圖象、函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式等，比較簡(jiǎn)單；
（2）此問主要考查一元二次方程與函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的根．
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（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)O的左側(cè)；
（2）若拋物線與y軸交于點(diǎn)C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．
精英家教網(wǎng)（1）求b+c的值；
（2）若點(diǎn)C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（2012•虹口區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．
（1）求b、c的值；
（2）將△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點(diǎn)C，求平移后所得拋物線的表達(dá)式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點(diǎn)為A1，頂點(diǎn)為M1，若點(diǎn)P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黔南州）已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　　）

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