如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分別為兩腰上的中線，且BD⊥CE，則tan∠ABC=______．
如圖，連接DE，過E點(diǎn)作EF⊥BC，垂足為F，
設(shè)DE=2x，
依題意，得DE為△ABC的中位線，∴BC=4x，
又∵四邊形BCDE為等腰梯形，
∴BF=
1
2
（BC-DE）=x，則FC=3x，
∵BD⊥CE，
∴△BCG為等腰直角三角形，
∵EF⊥BC，
∴△CEF為等腰直角三角形，
∴EF=CF=3x，
在Rt△BEF中，EF=3x，BF=x，
∴tan∠ABC=
EF
BF
=
3x
x
=3．
故本題答案為：3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知方程x2-17x+60=0兩根為直角三角形的兩直角邊，則其最小角的余弦值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanA=
2
3
，那么AC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果∠A是銳角，且sinA=
3
5
，則sin（900-A）=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=15，則tanA=（　�。�
A．
15
8
B．
15
17
C．
8
17
D．
8
15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中線OC將△COA折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，若CD恰好與MB垂直，則tanA的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，a=15，b=17，∠A為定值，若滿足上述條件的三角形的∠C唯一存在，則tan∠C的值等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)M（cos30°，sin60°）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-
3
2
，
3
2
）		B．（
3
2
，-
3
2
）		C．（-
1
2
，
3
2
）		D．（
3
2
，
1
2
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=2+2
3
，c=4，求銳角A的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案