在△ABC中，AD是邊BC上的中線，G是重心，如果AG=6，那么線段DG的長是
 
．
分析：根據(jù)重心的性質三角形的重心到一頂點的距離等于到對邊中點距離的2倍，直接求得結果．
解答：解：∵三角形的重心到頂點的距離是其到對邊中點的距離的2倍，
∴DG=
1
2
AG=3．
故答案為3．
點評：本題主要考查了三角形的重心的性質：三角形的重心到頂點的距離是其道對邊中點的距離的2倍．運用三角形的中位線定理即可證明此結論，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點P、N分別在AB、AC上，QM在邊BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AD是BC上的中線，BC=4，∠ADC=30°，把△ADC沿AD所在直線翻折后點C落在點C′的位置，那么點D到直線BC′的距離是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanC=
1
2
，AC=3
5
，AB=4．求BD的長．（結果保留根號）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•溫州二模）如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，∠C=90°，E在AB邊上，以AE為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）已知∠B=30°，AD的弦心距為1，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高線，求證：AD⊥EF．

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