Question

某人沿著向上移動的自動扶梯從頂朝下走到底用了7分30秒，而他沿同一扶梯從底朝上走到頂只用了1分30秒．該人上、下的速度不變，那么此人不走，乘該扶梯從底到頂所需的時間是

 

．

Answer 1

分析：可設總長是S，電梯的速度是V₁，人的速度是V₂，根據路程=速度和（或差）×時間，可得

S=7.5(V2-V1) S=1.5(V1+V2

，求得V₁=

2

3

V₂，再根據時間=路程÷速度，求出此人不走，乘該扶梯從底到頂所需的時間．

解答：解：設總長是S，電梯的速度是V₁，人的速度是V₂，則

S=7.5(V2-V1) S=1.5(V1+V2

，
7.5（V₂-V₁）=1.5（V₁+V₂），
6V₂=9V₁，
V₁=

2

3

V₂，
那么人不走，時間是：

S

V1

=

1.5(V1+V2)

V1

=

1.5( 2 3 V2+V2)

2 3 V2

=3.75分=3分45秒．
故答案為：3分45秒．

點評：本題考查了二元一次方程組的應用，有一定的難度，解題的關鍵是求得電梯的速度和人的速度之間的關系．