Question

現(xiàn)有一個頂角為36°的等腰三角形，將其分割成4個等腰三角形（根據(jù)要求畫出圖形，標(biāo)出底角度數(shù)），4個等腰三角形滿足如下各自條件：
（1）圖1中的4個等腰三角形都全等；
（2）圖2中的4個等腰三角形都不全等；
（3）圖3中的4個等腰三角形只有1對全等．

Answer 1

考點：作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖,全等三角形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：（1）連接一個頂角為36°的等腰三角形的三邊的中點，即可得到4個全等的等腰三角形；
（2）作出底角的角平分線交腰于一點，再過該點作底邊的平行線交另一腰于一點，再作出角平分線即可得到4個都不全等的等腰三角形；
（3）作出底角的角平分線交腰于一點，過該點分別作底邊和腰的平行線即可得到只有1對全等的4個等腰三角形．

解答：解：（1）如圖1所示：
（2）如圖2所示：
（3）如圖3所示：

點評：考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是按照題目的要求作出圖形．