如圖1,將由5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的十字形紙板沿虛線剪拼成一個(gè)大正方形,需剪4
刀。
思考發(fā)現(xiàn):大正方形的面積等于5個(gè)小正方形的面積和,大正方形的邊長(zhǎng)等于_______。
實(shí)踐操作:如圖2,將網(wǎng)格中5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙板剪拼成一個(gè)大正方形,要求剪
兩刀,畫出剪拼的痕跡。
智力開發(fā):將網(wǎng)格中的5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成的十字形紙板,要求只剪2刀也拼成一個(gè)大正方形。
在圖中用虛線畫出剪拼的痕跡。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B和點(diǎn)C.連接AC,有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),其中點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運(yùn)動(dòng),當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí),它們都停止運(yùn)動(dòng),設(shè)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)t秒時(shí),△OPQ的面積為S.
(1)請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(2)設(shè)S0是②中函數(shù)S的最大值,求出S0的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知△ABC為等腰直角三角形,點(diǎn)D為邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合),以AD為邊作正方形ADEF(A、D、E、F按逆時(shí)針排列),連接CF。求證: CF+CD=AC。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,)、B(0,3),點(diǎn)C是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠BCA=45°時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)為 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4,∠A=60°,對(duì)稱中心為點(diǎn)P,點(diǎn)F為BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E在AB邊上,且滿足條件∠EPF=60°,圖中兩塊陰影部分圖形關(guān)于直線AC成軸對(duì)稱,設(shè)它們的面積和為S1.
(1)求證:∠APE=∠CFP;
(2)設(shè)四邊形CMPF的面積為S2,CF=x,.
①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍,并求出y的最大值;
②當(dāng)圖中兩塊陰影部分圖形關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱時(shí),求y的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【問題情境】如圖1,四邊形ABCD是正方形,M是BC邊上的一點(diǎn),E是CD邊的中點(diǎn),AE平分∠DAM.
【探究展示】
(1)證明:AM=AD+MC;
(2)AM=DE+BM是否成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.
【拓展延伸】
(3)若四邊形ABCD是長(zhǎng)與寬不相等的矩形,其他條件不變,如圖2,探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立?請(qǐng)分別作出判斷,不需要證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
閱讀下面的材料:
小明在數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)中遇到這樣一個(gè)“新定義”問題:
小明是這樣解決問題的:由新定義可知a=1,b=-2,又b<0,所以1※(-2)=.
請(qǐng)你參考小明的解題思路,回答下列問題:
(1)計(jì)算:2※3= ;
(2)若5※m=,則m= .
(3)函數(shù)y=2※x(x≠0)的圖象大致是( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖(17),點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是三角形ABC的邊BC,CA,AB上的點(diǎn),DE∥BA,DF∥CA求證:∠FDE=∠A。(5分)
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