如圖，AB是⊙O的直徑，C是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)D，弦DE∥CB，Q是AB上動(dòng)點(diǎn)，CA＝1，CD是⊙O半徑的倍
小題1:求⊙O的半徑R.
小題2:當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化，請(qǐng)你說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，請(qǐng)你求出陰影部分的面積.

小題1:∵CD切⊙O于點(diǎn)D ，CD＝R，∴CD2＝CA×CB，(R)2＝1×(1+2R)，解得R＝1，或R＝－（舍去），∴R＝1.
小題2:當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，圖中陰影部分的面積不發(fā)生變化.
連接OD、OE，　∵DE∥CB，∴S△QDE＝S△ODE（等底等高的三角形面積不變），
∴S陰影＝S扇形ODE，在直角△CDO中，OD＝1，CD＝，CO＝2，∠COD＝600，
∴∠ODE＝600，∴△ODE是等邊三角形，S陰影＝S扇形ODE＝＝.
（1）根據(jù)切割線定理即可列方程求解；
（2）據(jù)弦DE∥CB，可以連接OD，OE，則陰影部分的面積就轉(zhuǎn)化為扇形ODE的面積．所以陰影部分的面積不變．只需根據(jù)直角三角形的邊求得角的度數(shù)即可
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，⊙O中，OA⊥BC，垂足為H，∠AOB=50°，則圓周角∠ADC的度數(shù)是
A．50°B．25°C．100°D．40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，⊙O交正方形ABCD的對(duì)角線AC所在直線于點(diǎn)T，連結(jié)TO交⊙O于點(diǎn)S，連結(jié)AS．

小題1:如圖1，當(dāng)⊙O經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)且圓心O在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)，連結(jié)DT、DS．
①試判斷線段DT、DS的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；   ②求AS＋AT的值；
小題2:如圖2，當(dāng)⊙O經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)且圓心O在正方形ABCD外部時(shí)，連結(jié)DT、DS．求AS－AT的值；
小題3:如圖3，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，使AE=AD，當(dāng)⊙O經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn)時(shí)，連結(jié)ET、ES．
根據(jù)（1）、（2）計(jì)算，通過(guò)觀察、分析，對(duì)線段AS、AT的數(shù)量關(guān)系提出問(wèn)題并解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，⊙O的半徑為10，P點(diǎn)到圓心O的距離為6，則過(guò)P點(diǎn)且長(zhǎng)度是整數(shù)的弦的條數(shù)是
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，.動(dòng)點(diǎn)在弦上，則可能為_(kāi)________度（寫(xiě)出一個(gè)符合條件的度數(shù)即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：如圖是斜邊為10的一個(gè)等腰直角三角形與兩個(gè)半徑為5的扇形的重疊情形，其中等腰直角三角形頂角平分線與兩扇形相切，則圖中陰影部分面積的和是           ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過(guò)B、M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．
小題1:判斷AE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
小題2:當(dāng)BC＝4，AC＝3CE時(shí)，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：AC是⊙O的直徑，PA⊥AC，連結(jié)OP，弦CB//OP，直線PB交直線AC于點(diǎn)D，BD=2PA．
小題1:證明：直線PB是⊙O的切線；
小題2:探索線段PO與線段BC之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
小題3:求sin∠OPA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

寫(xiě)出陰影部分的面積         

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同步練習(xí)冊(cè)答案