如圖，在邊長為2的正三角形中，將其內(nèi)切圓和三個角切圓（與角兩邊及三角形內(nèi)切圓都相切的圓）的內(nèi)部挖去，則此三角形剩下部分（陰影部分）的面積為　 　．

試題分析：如圖，設(shè)大圓的圓心為O，小圓的圓心為P，連接OB、OD，⊙P與⊙O的切點為G；過G作兩圓的公切線EF，交AB于E，交BC于F，

則∠BEF=∠BFE=90°﹣30°=60°，∴△BEF是等邊三角形。
在Rt△OBD中，∠OBD=30°，
∴OD=BD•tan30°=1×=，OB=2OD=，BG=OB﹣OG=。
∵⊙P是等邊△BEF的內(nèi)切圓，∴點P是△BEF的內(nèi)心，也是重心。
∴PG=BG=�！�。
∴。
練習冊系列答案
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如圖，要制作一個母線長為8cm，底面圓周長是12πcm的圓錐形小漏斗，若不計損耗，則所需紙板的面積是　   　．

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（2013年四川廣安9分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙0，交BC于點D，連接AD，過點D作DE⊥AC，垂足為點E，交AB的延長線于點F．

（1）求證：EF是⊙0的切線．
（2）如果⊙O的半徑為5，sin∠ADE=，求BF的長．

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A．60°B．90°C．120°D．180°

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如圖，AC⊥BC，AC=BC=4，以AC為直徑作半圓，圓心為點O；以點C為圓心，BC為半徑作．過點O作BC的平行線交兩弧于點D、E，則陰影部分的面積是　 　．

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD為⊙O的直徑，AD=6，那么AB的值為
A．3B．C．D．2

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如圖所示，在⊙O中，，∠A=30°，則∠B=
A．150°B．75°C．60°D．15°

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AB是⊙O的一條弦，它的中點為M，過點M作一條非直徑的弦CD，過點C和D作⊙O的兩條切線，分別與直線AB相交于P、Q兩點．求證：PA=QB

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