Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，a+b+c=36，則a=    ，b=    ，c=    ，cotA=    ．

Answer 1

【答案】分析：在直角三角形ABC中，sinA==，所以可假設a=3t，c=5t，然后根據(jù)勾股定理求得b=4t．又因為周長為36，可列關于t的方程，解答后求解．
解答：解：設a=3t，c=5t，由勾股定理知，c²=a²+b²，則b=4t．
由a+b+c=36，得t=3．
所以a=9，b=12，c=15．
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點評：本題利用了設適當?shù)膮��?shù)，運用勾股定理和銳角三角函數(shù)的概念求解．