Question

如圖所示，已知菱形ABCD中，AB=4，E為BC中點(diǎn)，AE⊥BC于點(diǎn)E， AF⊥CD于點(diǎn)F，CG∥AE，CG交AF于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)G。（注：）
（1）求菱形ABCD的面積；
（2）求∠CHA的度數(shù)

Answer 1

解：（1）∵四邊形ABCD是菱形
       ∴BC=AB=4 
   又∵點(diǎn)E是BC的中
       ∴BE=BC =2
   又∵AE⊥BC 在Rt△AEB中 
   
     ∴菱形的面積為：
（2）由（1）可知∠D=60° 又∵AF⊥CD
             ∴∠AFD=90°
             ∴∠FAD=90°-60°=30°
         又∵AE∥CG，AG∥EC, AE⊥BC
            ∴四邊形AECG是矩形
            ∴∠AGH=90°
            ∴∠AHC=∠FAD+∠AGC=30°+90°=120°