如圖，△ABD中，點(diǎn)C、F分別為BD、AB上一點(diǎn)，AC、DF交于E，且CD=2BC，AE=2CE．求
DE
EF
的值．

過C作CM∥DF交AB于M，
∵CM∥DF，
∴△CMB∽△DFB，
∴
CM
DF
=
BC
BD
，
∵CD=2BC，
∴
CM
DF
=
1
3
，
∴CM=
1
3
DF，
∵CM∥DF，
∴△AFE∽△AMC，
∴
EF
CM
=
AE
AC
，
∵AE=2CE，
∴
EF
CM
=
2
3
，
∴EF=
2
3
CM=
2
9
DF，
∴
DE
EF
=
7
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（11·臺(tái)州）若兩個(gè)相似三角形的面積之比為1∶4，則它們的周長(zhǎng)之比為【   】
A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在和中，，，．

（1）判斷這兩個(gè)三角形是否相似？并說明為什么？
（2）能否分別過在這兩個(gè)三角形中各作一條輔助線，使分割成的兩個(gè)三角形與分割成的兩個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)相似？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x：y=2：3，y：z=4：7，則連比x：y：z的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，連AD，EF∥BC，EF與AB、AC、AD分別交于點(diǎn)E、F、G，求證：
EG
GF
=
BD
DC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖?ABCD，O為對(duì)角線的交點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，BE：EC=1：2，則BM：MO：OD=（　�。�
A．2：2：3B．2：3：4C．1：1：2D．2：3：5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，E為AB邊的中點(diǎn)，P為BE上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ∥BC交AC于Q，交CE于M，若PM=2，MQ=3，則BC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3．
（1）求
AD
AB
的值；
（2）求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知MN∥EF∥BC，點(diǎn)A、D為直線MN上的兩動(dòng)點(diǎn)，AD=a，BC=b．
（1）當(dāng)點(diǎn)A、D重合，即a=0時(shí)（如圖1），試求EF．（用含m，n，b的代數(shù)式表示）
（2）請(qǐng)直接應(yīng)用（1）的結(jié)論解決下面問題：當(dāng)A、D不重合，即a≠0，
①如圖2這種情況時(shí)，試求EF．（用含a，b，m，n的代數(shù)式表示）
②如圖3這種情況時(shí)，試猜想EF與a、b之間有何種數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．

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同步練習(xí)冊(cè)答案