Question

如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．
（1）將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出△A′BC′；
（2）在（1）旋轉(zhuǎn)條件下，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)為為點(diǎn)A′，連接AA′，請(qǐng)直接寫(xiě)出△A′AB的面積S．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專(zhuān)題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A′、C′的對(duì)應(yīng)位置，然后順次連接即可；
（2）利用勾股定理列式求出AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）△A′BC′如圖所示；

（2）由勾股定理得，AB=

22+32

=

13

，
所以，△A′AB的面積S=

1

2

×（

13

）²=

13

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．