已知a2-a-1=0，則a3-2a+2011=    ．
【答案】分析：首先由條件變形為a2=a+1，再將問題變形為a3-a-a-1+2012，可以得到a（a2-1）-（a+1）+2012，利用代入法可以求出其值．
解答：解：∵a2-a-1=0，
∴a2=a+1．
∵a3-2a+2011=a3-a-a-1+2012，
∴a3-2a+2011=a（a2-1）-（a+1）+2012
=a（a+1-1）-a2+2012
=2012．
故答案為：2012．
點評：本題是一道涉及因式分解的計算題，考查了拆項法分解因式的運用，提公因式法的運用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=O，則（a+b+c）2=
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：把形如ax2+bx+c的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
例如：（x-1）2+3、（x-2）2+2x、（
1
2
x-2）2+
3
4
x2是x2-2x+4的三種不同形式的配方（即“余項”分別是常數(shù)項、一次項、二次項--見橫線上的部分）．
請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：
（1）比照上面的例子，寫出x2-4x+2三種不同形式的配方；
（2）將a2+ab+b2配方（至少兩種形式）；
（3）已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知a2+b2+2a-4b+5=0，求2a2+4b-3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a2+a3+a4+a5
a1
=
a 1+a3+a4+a5
a 2
=
a1+a2+a4+a5
a3
=
a1+a2+a3+a5
a4
=
a1+a2+a3+a4
a5
=k，且a1+a2+a3+a4+a5≠0，則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
2
=
b
3
，求
3a+2b
a
的值．

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