如圖所示，在△ABC中，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，連接BD．
（1）若∠ABC=∠C，∠A=50°，求∠DBC的度數(shù)．
（2）若AB=AC，且△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，求BE的長．
（1）∵∠A=50°，
∴∠ABC=∠C=65°，
又∵DE垂直平分AB，
∴∠A=∠ABD=50°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=15°．

（2）∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，AE=BE，
∴△BCD的周長=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=18cm．
∵△ABC的周長=30cm，
∴AB=30-18=12cm，
∴BE=AE=6cm．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年北京市大興區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

列方程（組）解應(yīng)用題：

某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃平均每天多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需的時間與原計劃生產(chǎn)400臺機器所需的時間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺機器？

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，PM、QN分別是AB、AC的垂直平分線，∠BAC=110°，那么∠PAQ等于______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于D．在下列結(jié)論中：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分線；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC．上述結(jié)論中，正確的有______．（填寫序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠CAB=120°，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，則∠EAF等于（　�。�
A．40°B．50°C．60°D．80°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M，若∠A=40度．
（1）求∠NMB的度數(shù)；
（2）如果將（1）中∠A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求∠NMB的度數(shù)；
（3）你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性，試證明之；
（4）若將（1）中的∠A改為鈍角，你對這個規(guī)律性的認識是否需要加以修改？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，∠BAC=130°，若EM和FN分別垂直平分AB和AC，垂足分別為E，F(xiàn)，則∠MAN的度數(shù)為（　�。�
A．50°B．60°C．70°D．80°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點D，△ABC、△DBC的周長分別是60和38，則△ABC的腰和底邊長分別是（　�。�
A．24和12B．16和22C．20和16D．22和16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D兩點，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周長和∠EBC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案