如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過C點(diǎn)的切線與AB的延長線相交于點(diǎn)E，AD⊥EC，垂足為D，且AD交⊙O于點(diǎn)F．

求證：(1)＝；

(2)EC·CD＝EB·DA．

答案：
解析：

　　證明：(見答圖)

　　分別連結(jié)AC、BC．

　　(1)∵AB為⊙O直徑，AD⊥EC，

　　∴∠ACB＝∠D＝．

　　∴∠1＋∠3＝＝∠2＋∠4．

　　∵DE切⊙O于C，∠5＝∠1，

　　∴∠4＝∠3．

　　∴∠1＝∠2．∴＝．

　　(2)∵∠E＝∠E，∠1＝∠5，

　　∴△EAC∽△ECB．

　　∴＝．

　　∵＝cot∠1，＝cot∠2，

　　∠1＝∠2，

　　∴＝．∴＝．

　　∴EC·CD＝BE·AD．


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40m
40m
．

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如圖，AB為⊙O的直甲徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長線于D，且CO＝CD，則∠PCA＝

[　　]

A．60°

B．65°

C．67.5°

D．75°

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如圖，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的長為


  1. A.
    1cm
  2. B.
    2cm
  3. C.
    3cm
  4. D.
    4cm

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如圖，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的長為（ ）

A．1cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm

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