【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,過(guò)C作CE⊥AB于E,并且AE=(AB+AD),求∠ABC+∠ADC的度數(shù).

【答案】180°

【解析】

延長(zhǎng)AD過(guò)CCFADF,由條件可證△AFC≌△AEC,得到CF=CE.再由條件可證BE=DF,所以△CDF≌△CEB,由全等的性質(zhì)可得∠ABC=CDF問(wèn)題可得解.

過(guò)CCFADF

AC平分∠BAD∴∠FAC=EAC

CEAB,CFAD,∴∠DFC=CEA=90°,∴△AFC≌△AECAAS),AF=AE,CF=CE

,2AE=AB+AD

又∵AD=AFDF,AB=AE+BEAF=AE,2AE=AE+BE+AEDF,BE=DF

∵∠DFC=CEB=90°,CF=CE,∴△CDF≌△CEBSAS),∴∠ABC=CDF

∵∠ADC+∠CDF=180°,∴∠ABC+∠ADC=180°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求出“最喜歡籃球”部分的扇形的圓心角度數(shù);

(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)若該校有學(xué)生1000人,請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少?

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28,8,18,63,15,30,70,42,36,47,

25,58,64,58,55,41,58,65,72,30

銷售金額x

劃記

______

______

頻數(shù)

3

5

______

______

請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整;

用頻數(shù)分布直方圖將20臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)的銷售情況表示出來(lái),并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);

根據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖,你能獲取哪些信息?至少寫出兩條不同類型信息

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),C(a,b)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn),若∠ABC=90°,且BA=BC,求ab的值.

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【題目】如圖,已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,P,Q分別是邊AC,AB上的點(diǎn),且AP=PQ=QC=BC.則∠PCQ的度數(shù)為________

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1)求1號(hào)線,2號(hào)線每千米的平均造價(jià)分別是多少億元?

2)除1、2號(hào)線外,長(zhǎng)沙市政府規(guī)劃到2018年還要再建91.8千米的地鐵線網(wǎng).據(jù)預(yù)算,這91.8千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價(jià)是1號(hào)線每千米的平均造價(jià)的1.2倍,則還需投資多少億元?

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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