Question

在一份20道題目的考試中，若答對每題可得5分，未作答者每題得1分，答錯每題得0分．下面那一個成績是不可能的

1. A.
   90
2. B.
   91
3. C.
   92
4. D.
   97

Answer 1

D
分析：設答對了x道題，未答y道題．根據(jù)題意，得所得成績的代數(shù)式是5x+y，再根據(jù)x+y≤20，且x，y都是非負整數(shù)進行分析．
解答：設答對了x道題，未答y道題．根據(jù)題意，得所得成績的代數(shù)式是5x-y．
A、當5x+y=90時，則x=18-y，即x+y=18+y≤20，y≤2.5，則y=0，x=18，有可能；
B、當5x+y=91時，則x=-y，即x+y=+y≤20，y≤2.25，則y=1，x=18，有可能；
C、當5x+y=92時，則x=-y，即x+y=+y≤20，y≤2，則y=2，x=18，有可能；
D、當5x+y=97時，則x=-y，即x+y=+y≤20，y≤，則不存在這樣的非負整數(shù)x和y，故不可能．
故選D．
點評：此題考查了不定方程的解的分析方法，注意這里的x和y應是非負整數(shù)．