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分析:設(shè)直角三角形的兩條直角邊是a,b,斜邊是c.
根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,得c=2;根據(jù)勾股定理,得a
2+b
2=4①;根據(jù)周長,得a+b=2+
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-2②,聯(lián)立①②求得
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ab的值,即為直角三角形的面積.
解答:設(shè)直角三角形的兩條直角邊是a,b,斜邊是c.
根據(jù)斜邊上的中線為1,得c=2.
根據(jù)勾股定理,得a
2+b
2=4①,
根據(jù)周長,得a+b=2+
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-2②,
則
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ab=
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[(a+b)
2-(a
2+b
2)]=
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(5-4)=
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.
則這個直角三角形的面積是
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.
點評:此題主要是運用了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)、勾股定理以及完全平方公式的靈活變形.