如圖，已知直線(xiàn)a、b、c在同一平面內(nèi)，a∥b，a與c相交于點(diǎn)P，那么b與c也一定相交，為什么？

 

答案：
解析：

證明：假設(shè)直線(xiàn)b與c不相交，那么b與c一定平行，即b∥c．

∵ a∥b，且a，c都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，即過(guò)點(diǎn)P有兩條直線(xiàn)a，c與b平行，這與平行公理“經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行”相矛盾．∴ 假設(shè)不成立∴ b與c一定相交．

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，已知直線(xiàn)AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）寫(xiě)出∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系：
相等
，判斷的依據(jù)是
等角的補(bǔ)角相等
；
（2）若∠COF=35°，求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、如圖，已知直線(xiàn)l1∥l2，AB⊥CD，∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線(xiàn)l1：y=
2
3
x+
8
3
與直線(xiàn) l2：y=-2x+16相交于點(diǎn)C，直線(xiàn)l1、l2分別交x軸于A(yíng)、B兩點(diǎn)，矩形DEFG的頂點(diǎn)D、E分別在l1、l2上，頂點(diǎn)F、G都在x軸上，且點(diǎn)G與B點(diǎn)重合，那么S矩形DEFG：S△ABC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•懷化）如圖，已知直線(xiàn)a∥b，∠1=35°，則∠2=
35°
35°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線(xiàn)m∥n，則下列結(jié)論成立的是（　�。�

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