把一塊含45°的直角三角板ODE放在如圖所示的直角坐標系中，已知動點P在斜邊OD上運動，點A的坐標為數(shù)學公式，當線段AP最短時，則點P的坐標為


  1. A.
    （0，0）
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：由點A到OD的距離，即點A到OD的垂線段，這也是最短的，由已知特殊角和點的坐標即求得．
解答：解：如圖，作AB⊥OD于點B點，BC⊥OE于點C．
把一塊含45°的直角三角板ODE放在如圖所示的直角坐標系中，
由三角板的特點，都有一角為90°，
∴∠AOD=∠BOE=45°，
∴另一角也是45°．
則在Rt△AOB中，由點A坐標知道OA=，
∴OB=OAcos45°=．
在Rt△OBC中，BC=OC=OBsin∠BOE=，
∴B（，），
點B即為點A到OD距離最短時的點P．
∴點P（）．
故選B．
點評：本題考查了解直角三角形，由特殊角結(jié)合三角函數(shù)求邊長．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)把一塊含45°的直角三角板ODE放在如圖所示的直角坐標系中，已知動點P在斜邊OD上運動，點A的坐標為(0，
2
)，當線段AP最短時，則點P的坐標為（　�。�
A、（0，0）
B、(
2
2
， 
2
2
)
C、(
1
2
， 
1
2
)
D、(
1
2
， 
2
2
)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把一塊含45°的直角三角板AOB放置在以O(shè)為原點的直角坐標系中，A點的坐標為（0，2），直線x=2交x軸于點B．P為線段AB上一動點，作直線PC⊥PO，交直線x=2于點C．過P點作直線MN平行于x軸，交y軸于點M，交直線x=2于點N．
（1）填空：∠NPB=
 
度；
（2）當點C在第一象限時，
①試判斷PO與PC的大小關(guān)系，并加以證明；
②設(shè)AP長為m，四邊形POBC的面積為S，請求出S與m間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）設(shè)點P的橫坐標為t，當點P在線段AB上移動時，點C也隨之在直線x=2上移動，以點B為圓心精英家教網(wǎng)，BC長為半徑作⊙B，求線段PN與⊙B有一個交點時，t的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，把一塊含45°的直角三角板AOB放置在以O(shè)為原點的直角坐標系中，A點的坐標為（0，2），直線x=2交x軸于點B．P為線段AB上一動點，作直線PC⊥PO，交直線x=2于點C．過P點作直線MN平行于x軸，交y軸于點M，交直線x=2于點N．
（1）填空：∠NPB=________度；
（2）當點C在第一象限時，
①試判斷PO與PC的大小關(guān)系，并加以證明；
②設(shè)AP長為m，四邊形POBC的面積為S，請求出S與m間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）設(shè)點P的橫坐標為t，當點P在線段AB上移動時，點C也隨之在直線x=2上移動，以點B為圓心，BC長為半徑作⊙B，求線段PN與⊙B有一個交點時，t的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把一塊含45°的直角三角板ODE放在如圖所示的直角坐標系中，已知動點P在斜邊OD上運動，點A的坐標為(0，
2
)，當線段AP最短時，則點P的坐標為（　�。�
A．（0，0）B．(
2
2
， 
2
2
)		C．(
1
2
， 
1
2
)		D．(
1
2
， 
2
2
)
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