Question

（1）化簡：

a2-16a+64

-

|a-1|

1-a

（1＜a＜8）
（2）解方程：3（x-5）²=2（5-x）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)a的范圍，即可確定a-8與a-1的符號，然后根據(jù)

a2

=|a|，以及絕對值的性質(zhì)，即可化簡求值；
（2）把等號右邊的式子移到等號的左邊，利用提公因式即可分解，利用因式分解法即可求解．

解答：解：（1）∵1＜a＜8，
∴a-8＜0，a-1＞0．
∴原式=

(a-8)2

-

a-1

1-a

=|a-8|+1=8-a+1=9-a；

（2）移項，得：3（x-5）2-2（5-x）=0，
則（x-5）[3（x-5）+2]=0，
即（x-5）（3x-7）=0，
則方程的解是：x₁=5，x₂=

7

3

．

點評：本題考查了利用因式分解法解一元二次方程，正確分解因式是解題的關鍵．