Question

15、如圖，如果△ABD和△ACE是等邊三角形，那么可以得到結(jié)論：△ADC≌△ABE，其根據(jù)是

SAS

．

Answer 1

分析：因?yàn)椤鰽BD和△ACE都是等邊三角形，所以有AD=AB，AC=AE，又因?yàn)椤螪AB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，所以∠DAC=∠BAE，故可根據(jù)SAS判定△ADC≌△ABE．

解答：解：∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，
∴AD=AB，AC=AE，
又∵∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，
∴∠DAC=∠BAE，
∴△ADC≌△ABE（SAS）．
故答案為：SAS．

點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．