如圖,在平面直角坐標系xOy中,A(0,2),B(0,6),動點C在直線y=x上.若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形,則點C的個數(shù)是

A.2          B.3          C.4         D.5
B

試題分析:如圖,AB的垂直平分線與直線y=x相交于點C1,

∵A(0,2),B(0,6),∴AB=6﹣2=4。
以點A為圓心,以AB的長為半徑畫弧,與直線y=x的交點為C2,C3,
∵OB=6,
∴點B到直線y=x的距離為6×=
>4,
∴以點B為圓心,以AB的長為半徑畫弧,與直線y=x沒有交點。
綜上所述,點C的個數(shù)是1+2=3。
故選B!
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