如圖已知AD∥BC，∠1=∠2，要說明∠3+∠4=180°．
請完善說明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)
解：∵AD∥BC
（已知）
（已知）

∴∠1=∠3  （　　），
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3   （　�。�，
∴
BE
BE
∥
DF
DF
（　　），
∴∠3+∠4=180°（　�。�
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠1=∠3=∠2，根據(jù)平行線的判定推出BE∥DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可．
解答：解：∵AD∥BC（已知），
∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3（等量代換），
∴BE∥DF（同位角相等，兩直線平行），
∴∠3+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
故答案為：（已知），BE，DF．
點(diǎn)評：本題考查了對平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求證:DG∥BA.

證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知  ) 

       

 ∴∠EFB=∠ADB=90°( 垂直的意義 )

        

∴EF∥AD(                                  )

       

 ∴∠1=∠BAD(                      ) 

又∵∠1=∠2 ( 已知  )

       

 ∴∠2=∠BAD(               )

        

∴_____________.(                                 )

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求證:DG∥BA.

證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知  ) 
∴∠EFB=∠ADB=90°( 垂直的意義 )
∴EF∥AD(                                   )
∴∠1=∠BAD(                      ) 
又∵∠1=∠2 ( 已知  )
∴∠2=∠BAD (                )
∴_____________.(                                  )

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省富平縣藍(lán)光中學(xué)七年級下期中測試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求證:DG∥BA.

證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知  ) 
∴∠EFB=∠ADB=90°( 垂直的意義 )
∴EF∥AD(                                   )
∴∠1=∠BAD(                      ) 
又∵∠1=∠2 ( 已知  )
∴∠2=∠BAD (                )
∴_____________.(                                  )

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆陜西省七年級下期中測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求證:DG∥BA.

證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知  ) 

       

 ∴∠EFB=∠ADB=90°( 垂直的意義 )

        

∴EF∥AD(                                   )

       

 ∴∠1=∠BAD(                       ) 

又∵∠1=∠2 ( 已知  )

       

 ∴∠2=∠BAD (                )

        

∴_____________.(                                  )

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案