已知△ABC的一邊為5，另外兩邊恰是方程x2-6x+m=0的兩個根．
（1）求實數(shù)m的取值范圍．
（2）當m取最大值時，求△ABC的面積．
（1）設另兩邊為x1，x2，且x1＞x2．
∴由韋達定理，得
x1+x2=6，x1•x2，=m；
根據(jù)三邊關系得：
x1+x2=6＞5①；
∴x1-x2=
(x1+x2)2-4x1x2
=
36-4m
＜5；
解得，m＞
11
2
；
又∵△=36-4m≥0，
解得，m≤9，
∴m的取值范圍是：
11
2
＜m≤9；

（2）當m取最大值，即m=9時，由原方程得
x2-6x+9=0，即（x-3）2=0，
解得，x1=x2=3，
過點A作AD⊥BC于點D．
∴AD=
11
2

∴S△ABC=
5
11
4
．
練習冊系列答案
相關習題

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C．兩根的符號相反D．方程沒有實數(shù)根

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（1）若關于x的方程x2+4x+m=0與x2-6x+n=0互為“同根輪換方程”，求m的值；
（2）若p是關于x的方程x2+ax+b=0（b≠0）的實數(shù)根，q是關于x的方程x2+2ax+
1
2
b=0的實數(shù)根，當p、q分別取何值時，方程x2+ax+b=0（b≠0）與x2+2ax+
1
2
b=0互為“同根輪換方程”，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

云龍村2001年每人年平均收入為400元，至2003年時每人年平均收入為576元，求該村2001年至2003年的每人年平均收入的增長率是多少？

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