Question

用六根火柴棒搭成4個正三角形（如圖），現(xiàn)有一只蟲子從點A出發(fā)爬行了5根不同的火柴棒后，到了C點，則不同的爬行路徑共有（　　）

• A、4條
• B、5條
• C、6條
• D、7條

Answer 1

考點：計數(shù)方法

專題：

分析：分第一根火柴棒為AB，AC，AD三種情況討論可得一只蟲子從點A出發(fā)爬行了5根不同的火柴棒后，到了C點不同的爬行路徑．

解答：解：從點A出發(fā)爬行了5根不同的火柴棒后，到了C點，不同的爬行路徑有：①AB-BC-CA-AD-DC；②AB-BC-CD-DA-AC；③AC-CB-BA-AD-DC；④AC-CD-DA-AB-BC；⑤AD-DC-CA-AB-BC；⑥AD-DC-CB-BA-AC．
共有6條．
故選C．

點評：考查了計數(shù)方法，注意按照一定的順序計數(shù)，做到不重復(fù)不遺漏，本題的關(guān)鍵是由一筆畫原理得到蟲子爬行的路線不經(jīng)過火柴棒BD．