【題目】如圖，AB是一條直線，OC是∠AOD的平分線，OE在∠BOD內(nèi)，∠DOE=∠BOD，∠COE=72°，則∠EOB=（ ）

A. 36° B. 72°

C. 108° D. 120°

【答案】B

【解析】

設∠DOE=x，根據(jù)題意得到∠BOE=2x，∠AOC=∠COD=72°﹣x，再根據(jù)平角為180度，得到2×（72°﹣x）+3x=180°，解得x=36°，即可得到∠BOE的度數(shù)．

解：如圖，設∠DOE=x，

∵∠DOE=∠BOD，

∴∠BOE=2x，

又∵OC是∠AOD的平分線，∠COE=72°，

∴∠AOC=∠COD=72°﹣x；

∴2×（72°﹣x）+3x=180°，

解得x=36°，

∴∠BOE=2x=2×36°=72°．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

①最大的負整數(shù)是﹣1；②數(shù)軸上表示數(shù)2 和﹣2的點到原點的距離相等；③當a≤0時，|a|=﹣a成立；④a的倒數(shù)是；⑤（﹣2）2 和﹣22相等．

A. 2 個 B. 3 個 C. 4 個 D. 5 個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝10cm，點P從B點開始向C點運動速度是每秒1cm，設運動時間是t秒，

（1）用含t的代數(shù)式來表示三角形ACP的面積．

（2）當三角形ACP的面積是三角形ABC的面積的一半時，求t的值，并指出此時點P在BC上的什么位置？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的有（　�。�

①一個三角形至少有2個銳角；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形；③過n邊形的一個頂點可作（n﹣3）條對角線；④n邊形每增加一條邊，則其內(nèi)角和增加360°．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1．

（1）當∠A為70°時，

∵∠ACD －∠ABD=∠____________

∴∠ACD －∠ABD=______________°

∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線

∴∠A1CD －∠A1BD=（∠ACD－∠ABD）

∴∠A1=___________°；

（2）∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2，∠A2BC與A2CD的平分線交于A3，如此繼續(xù)下去可得A4、…、An，請寫出∠A與∠An 的數(shù)量關系____________；

（3）如圖2，四邊形ABCD中，∠F為∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的角，若∠A+∠D=230度，則∠F=　　．

（4）如圖3，若E為BA延長線上一動點，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當E滑動時有下面兩個結(jié)論：①∠Q+∠A1的值為定值；②∠Q —∠A1的值為定值.

其中有且只有一個是正確的，請寫出正確的結(jié)論，并求出其值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，lA，lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系．

（1）B出發(fā)時與A相距______千米．

（2）B走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是______小時．

（3）B出發(fā)后______小時與A相遇．

（4）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進，______小時與A相遇，相遇點離B的出發(fā)點______千米．在圖中表示出這個相遇點C．

（5）求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關系式。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩個小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設水管的費用為每千米3萬，請你在河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設水管的費用最節(jié)省，并求出總費用是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOC=50°，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．

(1)填空：∠BOD=　 　度；

(2)試說明OE⊥OF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明、小兵、小穎三人的家和學校在同一條東西走向的路上，星期天，老師到這三家進行家訪，從學校出發(fā)先向東走 250m 到小明家，后又向東走 350m 到小兵家，再向西行 800m 到小穎家，最后回到學校．

(1)以學校為原點，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上分別表示出小明、小兵、小穎家的位置；

(2)小明家距離小穎家多遠？

(3)這次家訪，老師共走了多少千米的路程？

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