Question

（2008•鄂州）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O，H分別為邊AB，AC的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到△A₁BC₁的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段OH所掃過(guò)部分的面積（即陰影部分面積）為（ ）
A．
B．
C．π
D．

Answer 1

【答案】分析：整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段OH所掃過(guò)部分的面積（即陰影部分面積）為以點(diǎn)B為圓心，OB，BH為半徑的兩個(gè)扇形組成的一個(gè)環(huán)形．
解答：解：連接BH，BH₁，
∵O，H分別為邊AB，AC的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到△A₁BC₁的位置，
∴△OBH≌△O₁BH₁，
利用勾股定理可求得BH==，
所以利用扇形面積公式可得==π，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是求出半徑BH的長(zhǎng)，然后利用扇形面積公式就可求．