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【題目】如圖，在△ABC中，已知AB＝AC＝4 cm，BC＝6 cm，D是BC的中點，以點D為圓心作一個半徑為3 cm的圓，則下列說法正確的是(　　)

A. 點A在⊙D外 B. 點B在⊙D內 C. 點C在⊙D上 D. 無法確定

【答案】C

【解析】

要確定點與圓的位置關系，主要確定點與圓心的距離與半徑的大小關系，設點與圓心的距離d，則d＞r時，點在圓外；當d=r時，點在圓上；當d＜r時，點在圓內．

連接AD，由等腰三角形三線合一得AD⊥BC，求出BD，根據勾股定理求出AD，和半徑比較即可．

連接AD，

∵AB=AC=4cm，BC=6cm，D是BC的中點，

∴BD=CD=3cm，AD⊥BC，

∴∠ADB=90，

∴在Rt△ADB中，由勾股定理得：

AD= ==

∵<3，

∴點A在⊙D內，點C在⊙D上.

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BCD是鈍角，AB＝AD，BD平分∠ABC.若CD＝3，BD＝2，sin∠DBC＝，求對角線AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面積為5，則sin∠BOE的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△OAB在平面直角坐標系中的位置如圖所示．解答問題：

（1）請按要求對△ABO作如下變換：

①將△OAB向下平移2個單位，再向左平移3個單位得到△O1A1B1；

②以點O為位似中心，位似比為2：1，將△ABC在位似中心的異側進行放大得到△OA2B2．

（2）寫出點A1，A2的坐標： ， ；

（3）△OA2B2的面積為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于，兩點．

Ⅰ試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；

Ⅱ連OB，在x軸上取點C，使，并求的面積；

Ⅲ直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正五邊形ABCDE內接于⊙O，過點A作⊙O的切線交對角線DB的延長線于點F，則下列結論不成立的是（　�。�

A. AE∥BD B. AB=BF C. AF∥CD D. DF=

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為E，F為DC延長線上一點，且∠CBF=∠CDB．

（1）求證：FB為⊙O的切線；

（2）若AB=8，CE=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，延長CB至點F，使CF＝CA，連接AF，∠ACF的平分線分別交AF，AB，BD于點E，N，M，連接EO.

(1)已知EO＝，求正方形ABCD的邊長；

(2)猜想線段EM與CN的數量關系并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成.若建立如圖所示的直角坐標系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，點D2的坐標為(-13，-1.69)，則橋架的拱高OH=________米.

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