如圖,某校操場(chǎng)邊有一棵樹(shù)AB,點(diǎn)B、D、C在同一直線上,課間,小剛、小強(qiáng)和小芳站在樹(shù)邊交談.
小剛說(shuō):我在D處測(cè)得樹(shù)頂仰角為45°;
小強(qiáng)說(shuō):我在C處測(cè)得樹(shù)頂仰角為30°;
小芳說(shuō):你們兩人相距5m.
請(qǐng)你根據(jù)他們的對(duì)話,計(jì)算出該樹(shù)AB的高度(結(jié)果精確到0.1米,≈1.73).

【答案】分析:首先設(shè)AB為x米,由∠B=90°,∠ADB=45°,利用等腰直角三角形的性質(zhì)可得:BD=AB=x,然后在Rt△ABC中,∠ACB=30°,由tan∠ACB=,即可得方程,解此方程即可求得答案.
解答:解:設(shè)AB為x米,
∵∠B=90°,∠ADB=45°,
∴BD=AB=x,
在Rt△ABC中,∠ACB=30°,tan∠ACB=
∴tan30°==,
解得:x≈6.8.
答:該樹(shù)AB的高度約為6.8米.
點(diǎn)評(píng):本題考查仰角的定義與解直角三角形的知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題.此題難度不大,解題的關(guān)鍵是要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某校操場(chǎng)有一堵長(zhǎng)方形墻面,它是由邊長(zhǎng)為a cm的24個(gè)小正方形白瓷磚拼成的.現(xiàn)準(zhǔn)備在墻面上劃出一塊設(shè)計(jì)圖案,要求面積不超過(guò)原墻面的
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(1)小唐設(shè)計(jì)了如圖的方案,圖案框架的左右兩邊為兩個(gè)半圓,中間是4個(gè)小正方形拼成的正方形.問(wèn)小唐的設(shè)計(jì)方案是否符合要求請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明;
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(2)你能否也設(shè)計(jì)一個(gè)符合要求的圖案框架,請(qǐng)你把方案畫(huà)在圖的長(zhǎng)方形中,并標(biāo)示出尺寸(不再要求計(jì)算說(shuō)明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,某校操場(chǎng)邊有一棵樹(shù)AB,點(diǎn)B、D、C在同一直線上,課間,小剛、小強(qiáng)和小精英家教網(wǎng)芳站在樹(shù)邊交談.
小剛說(shuō):我在D處測(cè)得樹(shù)頂仰角為45°;
小強(qiáng)說(shuō):我在C處測(cè)得樹(shù)頂仰角為30°;
小芳說(shuō):你們兩人相距5m.
請(qǐng)你根據(jù)他們的對(duì)話,計(jì)算出該樹(shù)AB的高度(結(jié)果精確到0.1米,
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≈1.73).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,某校操場(chǎng)邊有一棵樹(shù)AB,點(diǎn)B、D、C在同一直線上,課間,小剛、小強(qiáng)和小芳站在樹(shù)邊交談.
小剛說(shuō):我在D處測(cè)得樹(shù)頂仰角為45°;
小強(qiáng)說(shuō):我在C處測(cè)得樹(shù)頂仰角為30°;
小芳說(shuō):你們兩人相距5m.
請(qǐng)你根據(jù)他們的對(duì)話,計(jì)算出該樹(shù)AB的高度(結(jié)果精確到0.1米,數(shù)學(xué)公式≈1.73).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:黑龍江省期中題 題型:解答題

某校操場(chǎng)有一堵長(zhǎng)方形墻面,它是由邊長(zhǎng)為acm的24個(gè)小正方形白瓷磚拼成的,F(xiàn)準(zhǔn)備在墻面上劃出一塊設(shè)計(jì)圖案,要求面積不超過(guò)原墻面的。
(1)小唐設(shè)計(jì)了如圖1的方案,圖案框架的左右兩邊為兩個(gè)半圓,中間是4個(gè)小正方形拼成的正方形。問(wèn)小唐的設(shè)計(jì)方案是否符合要求?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明;
(2)你能否也設(shè)計(jì)一個(gè)符合要求的圖案框架,請(qǐng)你把方案畫(huà)在圖2的長(zhǎng)方形中,并標(biāo)示出尺寸(不再要求計(jì)算說(shuō)明)。

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