【題目】如圖，水平放置的圓柱形排水管的截面為⊙O，有水部分弓形的高為2，弦AB=4 ，求⊙O的半徑．

【答案】解：過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C，交 于點(diǎn)D，連接OB，

設(shè)⊙O的半徑為r，則OC=r﹣2，

∵OC⊥AB，

∴BC= AB= ×4 =2 ，

在Rt△BOC中，

∵OC2+BC2=OB2，即（r﹣2）2+（2 ）2=r2，

解得r=4．


【解析】此類(lèi)問(wèn)題通過(guò)添加輔助線過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C，交弧AB于點(diǎn)D，連接OB，根據(jù)垂徑定理求出BC的長(zhǎng)，再用含r的代數(shù)式表示出OC的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理建立方程求解即可。
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用勾股定理的概念和垂徑定理，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，是數(shù)軸上位于點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn)，且AB=20，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(t>0)秒．

（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)______；點(diǎn)表示的數(shù)_______（用含的代數(shù)式表示）

（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，問(wèn)多少秒時(shí)、之間的距離恰好等于？

（3）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，問(wèn)多少秒時(shí)、span>之間的距離恰好又等于？

（4）若為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并求出線段的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)y= （k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式與點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）求△AOB的面積；
（3）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y=﹣x+5的值小于反比例函數(shù)y= （k≠0）的值時(shí)，寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)，一種新型打車(chē)方式受到大眾歡迎，該打車(chē)方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按x元/公里計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按y元/分鐘計(jì)算（總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)）．小明、小剛兩人用該打車(chē)方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車(chē)總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與打車(chē)時(shí)間如表：

時(shí)間（分鐘）

里程數(shù)（公里）

車(chē)費(fèi)（元）

小明

8

8

12

小剛

12

10

16

（1）求x，y的值；

（2）如果小華也用該打車(chē)方式，打車(chē)行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車(chē)總費(fèi)用為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED＝EC．

(1)（觀察猜想）當(dāng)點(diǎn)E在AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，觀察猜想得到線段AE與DB的大小關(guān)系是　 　；

(2)（探究證明）當(dāng)點(diǎn)E不是AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖2，上述結(jié)論是否成立，如果成立，請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程，如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)（拓展延伸）在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED＝EC，若△ABC的邊長(zhǎng)為2，AE＝1，求CD的長(zhǎng)(請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)點(diǎn)A1（1，0）作x軸的垂線，交直線y＝2x于點(diǎn)B1；點(diǎn)A2與點(diǎn)O關(guān)于直線A1B1對(duì)稱；過(guò)點(diǎn)A2（2，0）作x軸的垂線，交直線y＝2x于點(diǎn)B2；點(diǎn)A3與點(diǎn)O關(guān)于直線A2B2對(duì)稱；過(guò)點(diǎn)A3（4，0）作x軸的垂線，交直線y＝2x于點(diǎn)B3；…，按此規(guī)律作下去，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，4），且與直線y=﹣ x+1相交于A、B兩點(diǎn)（如圖），A點(diǎn)在y軸上，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（﹣3，0）．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)（點(diǎn)N在AB上方），過(guò)N作NP⊥x軸，垂足為點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)M，求MN的最大值；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)N在何位置時(shí)，BM與NC相互垂直平分？并求出所有滿足條件的N點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需40天完成，若乙隊(duì)先做30天后，甲、乙兩隊(duì)一起合做20天恰好完成任務(wù)，請(qǐng)問(wèn)：

（1）乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)？

（2）現(xiàn)將該工程分成兩部分，甲隊(duì)做其中一部分工程用了x天，乙隊(duì)做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整數(shù)，且甲隊(duì)做的時(shí)間不到15天，乙隊(duì)做的時(shí)間不到70天，那么兩隊(duì)實(shí)際各做了多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A、B、C在坐標(biāo)軸上，且A、B、C的坐標(biāo)分別為、、過(guò)點(diǎn)A的直線AD與y軸正半軸交于點(diǎn)D，

求直線AD和BC的解析式；

如圖2，點(diǎn)E在直線上且在直線BC上方，當(dāng)的面積為6時(shí)，求E點(diǎn)坐標(biāo)；

在的條件下，如圖3，動(dòng)點(diǎn)M在直線AD上，動(dòng)點(diǎn)N在x軸上，連接ME、NE、MN，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，求周長(zhǎng)的最小值．

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