精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

(2007·黑龍江牡丹江)如下圖，已知ABCD中，E是AB邊的中點，DE交AC與點F，AC、DE把ABCD分成的四部分的面積分別為、、、，下面結論：

①只有一對相似三角形；

②EF∶ED=1∶2；

③．

其中正確的結論是

[　　]

A．①③
B．③
C．①
D．①②
答案：B
解析：

在ABCD中，AE∥CD，∴△AEF∽△CDF；另外，易證△ABC≌△CDA，也是相似的一種特殊情況，∴圖中有兩對相似三角形．因此，結論①錯誤．

由△AEF∽△CDF，得EF∶FD=AE∶CD=AE∶AB=1∶2，∴EF∶ED=1∶3．因此，結論②錯誤．

由△AEF∽△CDF，得，．

設，則，，．

由△ABC≌△CDA，得，∴．

因此，．可見，結論③正確．

綜上可知，正確的結論只有③．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《一次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•黑龍江）如圖，點A為x軸負半軸上一點，點B為x軸正半軸上一點，OA，OB（OA＜OB）的長分別是關于x的一元二次方程x2-4mx+m2+2=0的兩根，C（0，3），且S△ABC=6
（1）求∠ABC的度數；
（2）過點C作CD⊥AC交x軸于點D，求點D的坐標；
（3）在第（2）問的條件下，y軸上是否存在點P，使∠PBA=∠ACB？若存在，請直接寫出直線PD的解析式；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2009年黑龍江省牡丹江市中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•黑龍江）如圖，點A為x軸負半軸上一點，點B為x軸正半軸上一點，OA，OB（OA＜OB）的長分別是關于x的一元二次方程x2-4mx+m2+2=0的兩根，C（0，3），且S△ABC=6
（1）求∠ABC的度數；
（2）過點C作CD⊥AC交x軸于點D，求點D的坐標；
（3）在第（2）問的條件下，y軸上是否存在點P，使∠PBA=∠ACB？若存在，請直接寫出直線PD的解析式；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2007年黑龍江省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•黑龍江）如圖，點A為x軸負半軸上一點，點B為x軸正半軸上一點，OA，OB（OA＜OB）的長分別是關于x的一元二次方程x2-4mx+m2+2=0的兩根，C（0，3），且S△ABC=6
（1）求∠ABC的度數；
（2）過點C作CD⊥AC交x軸于點D，求點D的坐標；
（3）在第（2）問的條件下，y軸上是否存在點P，使∠PBA=∠ACB？若存在，請直接寫出直線PD的解析式；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2007年黑龍江省中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•黑龍江）拋物線y=x2+bx+3經過點（3，0），則b的值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案