Question

如圖是由5個(gè)正方形和5個(gè)等腰直角三角形組成的圖形，已知③號(hào)正方形的面積是1，那么①號(hào)正方形的面積是

1. A.
   4
2. B.
   8
3. C.
   16
4. D.
   32

Answer 1

C
分析：等腰直角三角形中，直角邊長(zhǎng)和斜邊長(zhǎng)的比值為1：，正方形面積為邊長(zhǎng)的平方；
所以要求①號(hào)正方形的面積，求出①號(hào)正方形的邊長(zhǎng)即可．
解答：解：
要求①號(hào)正方形的面積，求①號(hào)正方形的邊長(zhǎng)即可，
題目中給出③號(hào)正方形的面積為1，即③號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為1，
根據(jù)勾股定理4號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為=，
以此類推，可以求得①號(hào)正方形邊長(zhǎng)為4，
所以①號(hào)正方形面積為4×4=16．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是在等腰直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，已知直角邊求斜邊邊長(zhǎng)，解本題的關(guān)鍵是正確的運(yùn)用勾股定理．