我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校教學(xué)樓后面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=600，為防夏季因瀑雨引發(fā)山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對山坡進行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過450時，可確保山體不滑坡，改造時保持坡腳A 不動，從坡頂B 沿BC削進到E 處，問BE至少是多少米(結(jié)果保留根號)？
20-20m

試題分析：過點E作EF⊥AD，BG⊥AD，垂點分別為F、G，則在Rt△ABG中，∠BAG=60°，AB=40m，即可得到AG=20m，BG=20m，從而可得EF=FA，AF=EF=BG=20m，即可求得結(jié)果.
過點E作EF⊥AD，BG⊥AD，垂點分別為F、G

由題意知：
Rt△ABG中，∠BAG=60°，AB=40m
∴AG=20m，BG=20m 
Rt△EFA中∠1=90°
∴EF=FA
∴AF=EF=BG=20m
∴FG=BE=AF-AG=20-20（m）.
點評：解直角三角形的應(yīng)用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=60º，AC平分∠DAB，BC⊥AC，AC與BD交于點E，AD=6，CE=，，求BC、DE的長及四邊形ABCD的面積．

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在△ABC中，cosB=，AB=8cm，AC=5cm，則△ABC的面積=         cm2．

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計算：()－1－2cos30°＋＋(2－π)0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知在R t △ABC中，∠A = 90°，，BC = a，點D在邊BC上，將這個三角形沿直線AD折疊，點C恰好落在邊AB上，那么BD =      （用a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長為5米，點D、B、C在同一水平地面上.若滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.449）

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市體育協(xié)會在天德湖公園主辦的放風(fēng)箏比賽. 比賽中小軍在A處不小心讓風(fēng)箏掛在了一棵樹的樹梢上（如圖），固定在了D處，此時風(fēng)箏線AD與水平線的夾角為30°. 為了便于觀察，小軍迅速向前邊移動邊收線到達了離A處6米的B處，此時風(fēng)箏線BD與水平線的夾角為45°. 已知點A、B、C在同一條直線上，∠ACD=90°. 請求出此時小軍手中的風(fēng)箏線BD的長度約是多少米？（本題中風(fēng)箏線均視為線段，，，最后結(jié)果精確到1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

計算：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在△ABC中,∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，AC=6，CD=。

求（1）∠DAC的度數(shù)；（2）AB,BD的長。

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同步練習(xí)冊答案