Question

15、如圖，蹺蹺板AB長為5米的，0為支點，當AO=3米時，坐在A端的人可以將B端的人蹺高1米．那么當支點0在AB的中點時，A端的人下降同樣的高度可以將B端的人蹺高

1.5

米．

Answer 1

分析：如圖依題意可知△AOD∽△BOE，由它們對應邊成比例可以求出AC之長，也就是A端的人下降的高度，然后當O在AB中點時，△AOD≌BOE，根據(jù)AO=BO即可求解．

解答：解：如圖，DF表示A端下降的高度，GE表示B端上升的高度，
依題意知道，△DOF∽△EOG，
∴DF：EG=OD：OE，
∵OA=OD=3，OB=OE=2，EG=1，
∴DF：1=3：2，
∴DF=1.5，
當O在AB中點的時候，
OA=OD=OB=OE，
∴△DOF≌EOG，
∴DF=EG=1.5．
故答案為：1.5．

點評：此題主要考查了相似三角形的應用，只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性質(zhì)對應邊成比例和全等三角形的對應邊相等就可以求出結(jié)論．