【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連接BF，CE．下列說法：①△BDF≌△CDE；②CE=BF； ③BF∥CE；④△ABD和△ACD周長(zhǎng)相等．其中正確的有___________（只填序號(hào)）

【答案】①②③

【解析】

根據(jù)AD是中線可知BD=CD，結(jié)合題意從而可證△BDF≌△CDE，繼而可知CE=BF，BF∥CE，由于△ABC的兩邊AB與AC不一定相等，可判斷△ABD和△ACD周長(zhǎng)相等的對(duì)錯(cuò)，進(jìn)而可以得出答案.

∵AD是△ABC的中線，

∴BD=CD

在△BDF和△CDE中

∴△BDF≌△CDE（SAS）

故①正確；

∵△BDF≌△CDE

∴BF=CE，∠FBD=∠ECD

故②正確；

∵∠FBD=∠ECD

∴BF∥CE（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）

故③正確；

∵△ABC中AB和AC不一定相等

∴△ABD和△ACD周長(zhǎng)不一定相等

故④錯(cuò)誤；

綜上，答案為①②③.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)貿(mào)公司銷售一批玉米種子，若一次購(gòu)買不超過5千克，則種子價(jià)格為20元/千克，若一次購(gòu)買超過5千克，則超過5千克部分的種子價(jià)格打8折．設(shè)一次購(gòu)買量為x千克，付款金額為y元．

（1）求y關(guān)于x函數(shù)解析式；

（2）某農(nóng)戶一次購(gòu)買玉米種子30千克，需付款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市長(zhǎng)途客運(yùn)站每天6：30—7：30開往某縣的三輛班車票價(jià)相同，但車的舒適程度不同.小張和小王因事需在這一時(shí)段乘車去該縣，但不知道三輛車開來的順序，兩人采用不同的乘車方案：小張無論如何決定乘坐開來的第一輛車，而小王則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來時(shí)，他不上車，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況.若第二輛車的狀況比第一輛車好，他就上第二輛車；若第二輛車不如第一輛車，他就上第三輛車.若按這三輛車的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等，請(qǐng)你思考并回答下列問題：

(1)三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種可能？

(2)請(qǐng)列表分析哪種方案乘坐優(yōu)等車的可能性大？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一種商品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)20元，規(guī)定每個(gè)商品售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，且不高于60元.經(jīng)調(diào)查發(fā) 現(xiàn)，每天的銷售量y(個(gè)）與每個(gè)商品的售價(jià)x(元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)商場(chǎng)每天獲得的總利潤(rùn)為w（元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）不考慮其他因素，當(dāng)商品的售價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)每天獲得的總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 P為等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PA＝CQ，連PQ交AC邊于D．

（1）證明：PD＝DQ．

（2）如圖2，過P作PE⊥AC于E，若AB＝6，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案．

（1）請(qǐng)你分別畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形，關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形以及逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形，并將它們涂黑；

（2）若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為A1，A2，A3，求四邊形AA1A2A3的面積；

（3）這個(gè)美麗圖案能夠說明一個(gè)著名結(jié)論的正確性，請(qǐng)寫出這個(gè)結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC為等邊三角形，其中點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(－3，－1)，(－3，－3)，(－3＋，－2)．現(xiàn)以y軸為對(duì)稱軸作△ABC的對(duì)稱圖形，得△A1B1C1，再以x軸為對(duì)稱軸作△A1B1C1的對(duì)稱圖形，得△A2B2C2.

(1)直接寫出點(diǎn)C1，C2的坐標(biāo)．

(2)能否通過一次旋轉(zhuǎn)將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置？若能，請(qǐng)直接寫出所旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由．

(3)設(shè)當(dāng)△ABC的位置發(fā)生變化時(shí)，△A2B2C2，△A1B1C1與△ABC之間的對(duì)稱關(guān)系始終保持不變．

①當(dāng)△ABC向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，△A1B1C1與△A2B2C2完全重合？并直接寫出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°(0≤α≤180)，使△A1B1C1與△A2B2C2完全重合，此時(shí)α的值為多少？點(diǎn)C的坐標(biāo)又是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】AD是△BAC的角平分線，過D向AB、AC兩邊作垂線，垂足為E、F，則下列錯(cuò)誤的是（　�。�

A.DE=DFB.AE=AFC.BD=CDD.∠ADE=∠ADF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從甲地出發(fā)以每小時(shí)80 km的速度勻速駛往乙地，一段時(shí)間后，一輛轎車從乙地出發(fā)沿同一條路勻速駛往甲地．貨車行駛2.5 h后，在距乙地160 km處與轎車相遇．圖中線段AB表示貨車離乙地的距離y1 km與貨車行駛時(shí)間x h的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若兩車同時(shí)到達(dá)各自目的地，在同一坐標(biāo)系中畫出轎車離乙地的距離y2與x的圖像，求該圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)并解釋其實(shí)際意義．

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同步練習(xí)冊(cè)答案