【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線相交于點 A .

(I)求直線與 x 軸的交點坐標(biāo)，并在坐標(biāo)系中標(biāo)出點 A 及畫出直線 的圖象；

(II)若點P是直線在第一象限內(nèi)的一點，過點P作 PQ//y 軸交直線 于點Q，△POQ 的面積等于60 ，試求點P 的橫坐標(biāo).

【答案】(I)見解析；(II) 點的橫坐標(biāo)為12.

【解析】

(I)將直線與直線聯(lián)立方程求解，即可得到點A的坐標(biāo),然后可以在坐標(biāo)系中標(biāo)出點A；求出直線 與x軸的交點B，連接AB即是直線y2.

(II)用x表示出PQ的長度和Q點的橫坐標(biāo)，根據(jù)△POQ 的面積等于60，用等面積法即可求出點Q的橫坐標(biāo).

(I)在中，令，則，解得：,

∴與軸的交點的坐標(biāo)為.

由解得.

所以點.

過、兩點作直線的圖象如圖所示.

(II)∵點是直線在第一象限內(nèi)的一點，

∴設(shè)點的坐標(biāo)為，又∥軸，

∴點.

∴.

∵，

又的面積等于60，

∴，解得：或（舍去）.

∴點的橫坐標(biāo)為12.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年6月上海語文把小學(xué)教材中“外婆”改成“姥姥一事，引起社會的廣泛關(guān)注和討論，明德集團(tuán)某校文學(xué)社就此召開了一次研討會，為了傳承中國傳統(tǒng)文化，并組織了一次全體學(xué)生“漢字聽寫”大賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果作為樣本進(jìn)行整理，繪制成如下的統(tǒng)計圖表：

組別

正確字?jǐn)?shù)x

人數(shù)

A

0≤x＜8

10

B

8≤x＜16

15

C

16≤x＜24

25

D

24≤x＜32

m

E

32≤x＜40

n

根據(jù)以上信息完成下列問題：

（1）求統(tǒng)計表中的m，n，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組“所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少；

（3）已知該校共有600名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個數(shù)不少于24個定為合格，請你估計該校本次聽寫比賽合格的學(xué)生人數(shù)．

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【題目】如圖的矩形ABCD中，E為 的中點，有一圓過C、D、E三點，且此圓分別與 、 相交于P、Q兩點．甲、乙兩人想找到此圓的圓心O，其作法如下： （甲） 作∠DEC的角平分線L，作 的中垂線，交L于O點，則O即為所求；（乙） 連接 、 ，兩線段交于一點O，則O即為所求．
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（　　）

A.兩人皆正確
B.兩人皆錯誤
C.甲正確，乙錯誤
D.甲錯誤，乙正確

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【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CO⊥AB于點O，點D、E分別在邊AC、BC上，且AD=CE，連結(jié)DE交CO于點P，給出以下結(jié)論：
①△DOE是等腰直角三角形；②∠CDE=∠COE；③若AC=1，則四邊形CEOD的面積為 ；④AD2+BE2﹣2OP2=2DPPE，其中所有正確結(jié)論的序號是

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【題目】在某校課外體育興趣小組射擊隊日常訓(xùn)練中，教練為了掌握同學(xué)們一階段以來的射擊訓(xùn)練情況，對射擊小組進(jìn)行了射擊測試，根據(jù)他們某次射擊的測試數(shù)據(jù)繪制成不完整的條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖如圖所示：

(I)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(II)填空：該射擊小組共有____個同學(xué)，射擊成績的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是____；

(III)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明同學(xué)說“平均成績與中位數(shù)成績相同”，試判斷小明的說法是否正確？并說明理由.

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【題目】如圖，已知點A、C在雙曲線上，點 B、D在雙曲線上，AD// BC//y 軸.

(I)當(dāng)m=6，n=-3，AD=3 時，求此時點 A 的坐標(biāo)；

(II)若點A、C關(guān)于原點O對稱，試判斷四邊形 ABCD的形狀，并說明理由；

(III)若AD=3，BC=4，梯形ABCD的面積為，求mn 的最小值.

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【題目】某市團(tuán)委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為70分、80分、90分、100分，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：

乙校成績統(tǒng)計表

分?jǐn)?shù)/分

人數(shù)/人

70

7

80

90

1

100

8

(1)在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為________；

(2)請你將圖②補(bǔ)充完整；

(3)求乙校成績的平均分；

(4)經(jīng)計算知s甲2＝135，s乙2＝175，請你根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)，對甲、乙兩校成績作出合理評價．

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【題目】規(guī)定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之間的一種運(yùn)算．
現(xiàn)有如下的運(yùn)算法則：lognan=n．logNM= （a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．
例如：log223=3，log25= ，則log1001000=

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【題目】郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向東騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向東騎行3km到達(dá)B村，然后向西騎行9km到C村，最后回到郵局．

（1）以郵局為原點，以向東方向為正方向，用1個單位長度表示1km，請你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置；

（2）C村離A村有多遠(yuǎn)？

（3）若摩托車每1km耗油0.03升，這趟路共耗油多少升？

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