Question

19．如圖，在Rt△ABC中，AC=12mm，AB=13mm，在頂點(diǎn)A處有一只螞蟻，以每秒4mm的速度沿AC方向爬行；在頂點(diǎn)B處有一只蝸牛，以每秒1mm的速度沿BC方向爬行．當(dāng)它們同時(shí)出發(fā)爬行2秒后相距多少mm？

Answer 1

分析 由勾股定理求出BC，由題意得出AD、BE，求出CD、CE的長(zhǎng)，再由勾股定理求出DE即可．

解答 解：由勾股定理得：BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=5，
設(shè)它們同時(shí)出發(fā)爬行2秒后分別到達(dá)D、E，如圖所示：
根據(jù)題意得：AD=2×4=8mm，BE=2×1=2mm，
∴CD=AC-AD=4mm，CE=BC-BE=3mm，
由勾股定理得：DE=$\sqrt{C{D}^{2}+C{E}^{2}}$=5（mm），
答：它們同時(shí)出發(fā)爬行2秒后相距5mm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的運(yùn)用；熟練掌握勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．