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已知某廠現有A種金屬70噸，B種金屬52噸，現計劃用這兩種金屬生產M、N兩種型號的合金產品共80000套，已知做一套M型號的合金產品需要A種金屬0.6kg，B種金屬0.9kg，可獲利潤45元；做一套N型號的合金產品需要A種金屬1.1kg，B種金屬0.4kg，可獲利潤50元．若設生產N種型號的合金產品大數為x，用這批金屬生產這兩種型號的合金產品所獲總利潤為y元．

（1）求y與x的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍；

（2）在生產這批合金產品時，N型號的合金產品應生產多少套，該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？


解：（1）y=50x+45（8000﹣x）=5x+360000，

由題意得，，

解不等式①得，x≤44000，

解不等式②得，x≥40000，

所以，不等式組的解集是40000≤x≤44000，

∴y與x的函數關系式是y=5x+360000（40000≤x≤44000）；

 

（2）∵k=5＞0，

∴y隨x的增大而增大，

∴當x=44000時，y最大=580000，

即生產N型號的時裝44000套時，該廠所獲利潤最大，最大利潤是580000元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


要使二次根式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　�。�

　

A．

x=

B．

x≠

C．

x≥

D．

x≤

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科目：初中數學 來源： 題型：


某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，比賽結束后隨機抽查部分學生的聽寫結果，以下是根據抽查結果繪制的統(tǒng)計圖的一部分.

組別

聽寫正確的

個數x

組中值

A

0≤x<8

4

B

8≤x<16

12

C

16≤x<24

20

D

24≤x<32

28

E

32≤x<40

36

   

   

根據以上信息解決下列問題：

⑴ 本次共隨機抽查了­­­­­­­­­­­__________名學生，并補全條形統(tǒng)計圖；

⑵ 若把每組聽寫正確的個數用這組數據的組中值代替，則被抽查學生聽寫正確的個數的平均數是多少？

⑶ 該校共有3000名學生，如果聽寫正確的個數少于24個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數.

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，把矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，設重疊部分為△EBD，則下列說法錯誤的是（　　）

　

A．

AB=CD

B．

∠BAE=∠DCE

C．

EB=ED

D．

∠ABE一定等于30°

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科目：初中數學 來源： 題型：


（1）解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來．

（2）先閱讀以下材料，然后解答問題，分解因式．

mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y）；也可以mx+nx+my+ny=（mx+my）+（nx+ny）=m（x+y）+n（x+y）=（m+n）（x+y）．以上分解因式的方法稱為分組分解法，請用分組分解法分解因式：a3﹣b3+a2b﹣ab2．

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科目：初中數學 來源： 題型：


要使二次根式在實數范圍內有意義，則實數的取值范圍是            (  )

   （A）＞         （B）≥        （C）＞      （D）≥

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如圖4，在ABCD 中，點E是AD的中點，延長BC到點F，使CF : BC=1 : 2，連接DF，EC.若AB=5，AD=8，sinB=，則DF的長等于  (  )

    （A）    （B）   （C）   （D）

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如圖是一個三棱柱的立體圖形，它的主視圖是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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設一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過A（1，3）、B（0，﹣2）兩點，試求k，b的值．

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