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【題目】如圖,在等腰RtABC中,∠BAC90°,ABAC,BC2,點DAC邊上一動點,連接BD,以AD為直徑的圓交BD于點E,則線段CE長度的最小值為________

【答案】1

【解析】

如下圖所示,由E點在以AD為直徑的圓上,故由圓周角知道∠AED=90°,又B、E、D三點在一條直線上,AEB=180°-AED=90°,動點E點在以AB的中點O為圓心,AO為半徑的圓上,故O、EC三點共線時CE有最小值.

∵∠BAC=90°,AB=AC,且BC=,

AB=AC=2

AD為直徑,EAD為直徑的圓上,∴∠AED為圓周角

由直徑所對的圓周角為90°知:∠AED=90°

又∵B、E、D三點在一條直線上,∴∠AEB=180°-90°=90°

90°所對的弦是直徑知:

E點在以AB的中點O為圓心,AO為直徑的圓上

O、E、C三點共線時,即E在圖中位置時,CE有最小值.

OC=,

CE的最小值為

故答案為:

練習冊系列答案
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1)求關于的函數關系式,并寫出自變量的取值范圍;

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2)求的值.

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當拋物線的頂點在軸上時,求該拋物線的解析式;

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若有兩點,,且該拋物線與線段始終有交點,請直接寫出的取值范圍.

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3)求EF的長.

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1)已知該小區(qū)前年購置這900盆綠色植物共花費23000元,請分別求出已購置的A、B品種的數量;

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A. B. C. D.

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