14．如圖，點(diǎn)E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求證：∠A=∠D．

分析 根據(jù)等式的性質(zhì)可以得出BC=EF，根據(jù)SAS可證明△ABC≌△DEF就可以得出結(jié)論．

解答 證明：
∵BE=CF，
∴BE+CE=EC+CF，
∴BC=EF．
在△ABC和△DEF中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DF}\\{∠B=∠F}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠A=∠D．

點(diǎn)評 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，記住一般三角形全等的四種判定方法，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
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4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=12，點(diǎn)D在斜邊AB上，分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，得四邊形DECF，設(shè)DE=x，DF=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（2）設(shè)四邊形DECF的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？

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5．如圖，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，且AE=$\frac{1}{2}$ED，BA、CE的延長線交于點(diǎn)F，BE與AC交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論：①相似三角形有2對，②AB=2AF，③8S△AOE=S△CED，④S四邊形ABCE=2S△CED中正確的有（　�。�
A．3個(gè)B．2個(gè)C．4個(gè)D．1個(gè)

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2．（1）因式分解：①3x3-12xy2②a2-6ab+9b2
（2）先化簡，再求值：（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a2b÷b，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=2．

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9．若1-$\frac{4}{x}$+$\frac{4}{{x}^{2}}$=9，則$\frac{2}{x}$的值是（　　）
A．4B．-2C．4或-2D．±3

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19．如今，優(yōu)學(xué)派電子書包通過將信息技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)深度結(jié)合，讓智能科技在現(xiàn)代教育中發(fā)揮了重要作用．某優(yōu)學(xué)派公司籌集資金12.8萬元，一次性購進(jìn)兩種新型電子書包訪問智能終端：平板電腦和PC機(jī)共30臺(tái)．根據(jù)市場需要，這些平板電腦、PC機(jī)可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于1.5萬元，其中平板電腦、PC機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見如下表格：
平板電腦PC機(jī)
進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）54003500
售價(jià)（元/臺(tái)）61003900
設(shè)該公司計(jì)劃購進(jìn)平板電腦x臺(tái)，平板電腦和PC機(jī)全部銷售后該公司獲得的利潤為y元．
（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該公司有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇？請寫出具體方案；
（3）選擇哪種進(jìn)貨方案，該公司獲利最大？最大利潤是多少元？

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6．（Ⅰ）解方程：2x-（x-1）=4（x-$\frac{1}{2}$）；
（Ⅱ）解方程：$\frac{5y+4}{3}$+$\frac{y-1}{4}$=1-$\frac{5y-5}{12}$．

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3．若a、b都是不為零的數(shù)，則$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|ab|}{ab}$的結(jié)果為（　�。�
A．3或-3B．3或-1C．-3或1D．3或-1或1

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4．列一元一次方程解應(yīng)用問題：
一個(gè)蓄水池裝有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和丙一個(gè)出水管，單獨(dú)開放甲管3小時(shí)可注滿一池水，單獨(dú)開放乙管6小時(shí)可注滿一池水，單獨(dú)開放丙管4小時(shí)可放盡一池水．
（1）若同時(shí)開放甲、乙、丙三個(gè)水管，幾小時(shí)可注滿水池？
（2）若甲管先開放1小時(shí)，而后同時(shí)開放乙、丙兩個(gè)水管，則共需幾小時(shí)可注滿水池？
（3）若甲管先開放1小時(shí)后關(guān)閉，而后同時(shí)開放乙、丙兩個(gè)水管，能注滿水池嗎？并說明理由．

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