19.如圖,∠AOB=∠COD=90°,
(1)指出圖中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的角中,互為補(bǔ)角的角并說明理由.
(2)若∠COB=$\frac{3}{7}$∠AOD,求∠AOD的度數(shù).

分析 (1)通過計(jì)算,尋找和為180°的兩個(gè)角;
(2)由于∠AOD與∠COB互補(bǔ),把∠COB=$\frac{3}{7}$∠AOD代入求出∠AOD.

解答 解:(1)互為補(bǔ)角的角有:∠AOD與∠COB,∠AOB與∠COD
理由:∵∠AOB=∠COD=90°,
∴∠AOB+∠COD=180°;
∴∠AOC=∠BOD,
∵∠AOB+∠COD=180°,
∠COD=∠COB+∠BOD
∴∠AOB+∠BOD+∠COB=180°,
即∠AOD+∠COB=180°.
(2)∵∠COB=$\frac{3}{7}$∠AOD,
又∵∠AOD+∠COB=180°,
∴$\frac{10}{7}$∠AOD=180°,
∴∠AOD=126°.
∠AOD的度數(shù)為126°.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了互補(bǔ)、角的和差的計(jì)算等知識(shí).利用互補(bǔ)關(guān)系及角間關(guān)系,通過方程的思想是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.如圖,G為BC的中點(diǎn),且DG⊥BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BE=CF.
(1)求證:AD是∠BAC的平分線;
(2)如果AB=8,AC=6,求AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.如圖,△ABC是等邊三角形,AB=2cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)速度均為2cm/s.點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),沿B→C運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)C停止,點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿C→B運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)B停止,連接AP、AQ,點(diǎn)P關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)為D,連接BD、DQ,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)當(dāng)PQ=BD時(shí),t=$\frac{1}{3}$或1s;
(2)求證:△ACP≌△ABQ;
(3)求證:△ADQ是等邊三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,點(diǎn)P為邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),點(diǎn)P關(guān)于直線AC、AB的對稱點(diǎn)分別為M、N,連接MN交邊AB于點(diǎn)F,交邊AC于點(diǎn)E.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P為邊BC的中點(diǎn)時(shí),求∠M的正切值;
(2)連接FP,設(shè)CP=x,S△MPF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
(3)連接AM,當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),△AEF與△ABM是否一定相似?若是,請證明;若不是,請求出當(dāng)△AEF與△ABM相似時(shí)CP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.如圖所示,將一張三角形紙片分別沿著BD,BE對折,使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′,點(diǎn)B,A′,C′在同一條直線上,若∠ABC=130°,則∠DBE=65度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,且AB=AC,延長BC至點(diǎn)D,使CD=AC,連接AD交⊙O交于點(diǎn)E,連接BE,CE.
(1)求證:AE=CE;
(2)若CE∥AB,求證:DE2=AE•AD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.如圖,拋物線y=ax2+bx與x軸交于點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B(1,3)在拋物線上,點(diǎn)C、B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,過點(diǎn)B作直線BH⊥x軸,交x軸于點(diǎn)H.
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且位于第四象限,當(dāng)△ABP的面積為6時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)M在直線BH上運(yùn)動(dòng)且在x軸下方,點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的△CMN為等腰直角三角形時(shí),求出此時(shí)△CMN的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.如圖,在△ABC中,∠C=90°,sinB=$\frac{3}{5}$,AB=15,求△ABC的周長和tanA的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.在實(shí)數(shù)0、$\frac{π}{3}$、-$\sqrt{2}$、$\sqrt{4}$、0.6732、-$\frac{22}{7}$中無理數(shù)有2個(gè).

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