分析 (1)通過計(jì)算,尋找和為180°的兩個(gè)角;
(2)由于∠AOD與∠COB互補(bǔ),把∠COB=$\frac{3}{7}$∠AOD代入求出∠AOD.
解答 解:(1)互為補(bǔ)角的角有:∠AOD與∠COB,∠AOB與∠COD
理由:∵∠AOB=∠COD=90°,
∴∠AOB+∠COD=180°;
∴∠AOC=∠BOD,
∵∠AOB+∠COD=180°,
∠COD=∠COB+∠BOD
∴∠AOB+∠BOD+∠COB=180°,
即∠AOD+∠COB=180°.
(2)∵∠COB=$\frac{3}{7}$∠AOD,
又∵∠AOD+∠COB=180°,
∴$\frac{10}{7}$∠AOD=180°,
∴∠AOD=126°.
∠AOD的度數(shù)為126°.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了互補(bǔ)、角的和差的計(jì)算等知識(shí).利用互補(bǔ)關(guān)系及角間關(guān)系,通過方程的思想是解決本題的關(guān)鍵.
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