Question

某公司在A、B兩地分別庫(kù)存挖掘機(jī)16臺(tái)和12臺(tái)，現(xiàn)在運(yùn)往甲、乙兩地支援建設(shè)，其中甲地需要15臺(tái)，乙地需要13 臺(tái)，從A地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別是500元和400 元；從B地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別是300元和600 元設(shè)從A地運(yùn)往甲地x臺(tái)挖掘機(jī)，運(yùn)這批挖掘機(jī)的總費(fèi)用為y元。
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）公司應(yīng)設(shè)計(jì)怎樣的方案，能使運(yùn)這批挖掘機(jī)的總費(fèi)用最省，最低費(fèi)用為多少？

Answer 1

解：A      B 
甲  x     15-x
乙 16-x  x-3

∴3≤x≤15，
（1）y=500x+400（16-x）+300（15-x）+600（x-3）
=500x+6400-400x+4500-300x+600x-1800
=9100+400x；
（2）∵y=400x+9100是遞增函數(shù)，
∴x越小y越小，x_min=3，
∴y_min=9100+400×3=10300，
∴A→甲 3，A→乙 13，B→甲 12，B→乙 0。