Question

（1997•昆明）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E是CD的中點(diǎn)，AE交BD于F，則DF：FO=

2

．

Answer 1

分析：連結(jié)OE，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理可得OE

∥

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1

2

AD，再根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)可得DF：FO的值．

解答：解：連結(jié)OE．
∵?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，
∴O是AC的中點(diǎn)，
∵E是CD的中點(diǎn)，
∴OE是△CAD的中位線，
∴OE

∥

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1

2

AD，
∴△ADF∽△EOF，
∴DF：FO=AD：EO=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是得到OE

∥

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1

2

AD．