Question

有下列說法：
①任何實(shí)數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)表示；
②實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；
③在1和3之間的無理數(shù)有且只有

2

，

3

，

5

，

7

這4個(gè)；
④

π

2

是分?jǐn)?shù)，它是有理數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的定義和分類，及與數(shù)軸和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，即可判斷各說法，從而得出答案．

解答：解；①實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類，由于分?jǐn)?shù)屬于有理數(shù)，故不是任何實(shí)數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)表示，說法①錯(cuò)誤；
②根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，可知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，故說法②正確；
③在1和3之間的無理數(shù)有無數(shù)個(gè)，故說法③錯(cuò)誤；
④無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，它不僅包括開方開不盡的數(shù)，以及像π、0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)也是無理數(shù)，
∴

π

2

不是分?jǐn)?shù)，是無理數(shù)，故說法④錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查了無理數(shù)的定義及與分?jǐn)?shù)和數(shù)軸的關(guān)系，其中實(shí)數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，分?jǐn)?shù)是有理數(shù)．