Question

在田徑舉行400m賽跑時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的起跑線不在同一直線上，這是什么原因呢？假如你所在的年級(jí)舉行400m跑比賽，老師要你去組織同學(xué)畫(huà)出跑道線和起跑線，你恁樣與同學(xué)一起完成這項(xiàng)工作呢？

Answer 1

答案：
解析：

解答：首先考慮畫(huà)幾條跑道線及第一道起點(diǎn)處．假設(shè)畫(huà)8條跑道，內(nèi)圈外圈寬一般為10m，AE＝10m(圖(1))，每條跑道寬為1.25m． 　　第一道：由離開(kāi)內(nèi)圈30cm處畫(huà)跑圈，跑第一道運(yùn)動(dòng)員沿跑道內(nèi)圈向外30cm的跑圈上跑． 　　第一道全長(zhǎng)：S1＝2πR＋2×85.96＝2×[3.1416×(36＋0.3)＋85.96]＝2×(114.04＋85.96)＝400m，圖中即為第一跑道的起跑線． 　　第二道：第二道的半徑為36＋1.25十0.2＝37.45m，第二道彎道長(zhǎng)為3.1416×37.45＝117.65m． 　　從而兩道差為2×(117.65－114.04)＝7.22(m)． 　　于是第二道起跑線應(yīng)在第一分界線向前伸出7.22m． 　　第三道：彎道長(zhǎng)為3.1416×(36＋2×1.25＋0.2)＝121.58(m)． 　　第三道與第二道差為2×(121.58－117.65)＝7.86m． 　　以后相鄰兩道之間為7.86m，于是第三至第八道的“前伸部分長(zhǎng)”為第三道15.08m，第四道22.94m，第五道30.80m，第六道38.66m，第七道46.52m，第八道54.38m．(相對(duì)于向前伸展長(zhǎng)度)．

提示：

名師導(dǎo)引：(1)標(biāo)準(zhǔn)跑道一般是由長(zhǎng)85.96m的兩條直道，如圖(1)中，AB＝CD＝85.96m，及半徑為36m兩條半圓弧的彎道，如圖中及，連接而成，國(guó)際上統(tǒng)一規(guī)定終點(diǎn)線設(shè)置在第一分界線即AE處，100m以上項(xiàng)目賽跑比賽，運(yùn)動(dòng)員最后都要通過(guò)直道BA，從而便于裁判員進(jìn)行裁判，因?yàn)閮?nèi)圈長(zhǎng)為400m，舉行400m賽跑時(shí)，運(yùn)動(dòng)員都要經(jīng)過(guò)彎道，于是跑外圈運(yùn)動(dòng)員在彎道處要比跑內(nèi)圈運(yùn)動(dòng)員多跑一段距離，為了避免這個(gè)差距，考慮讓不同道的運(yùn)動(dòng)員處在不同起跑線上． 　　探究點(diǎn)：定每道寬，第一道線確定，運(yùn)用弧長(zhǎng)公式求第二，三道，“前伸部分”是難點(diǎn)．